Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang \(\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AB < CD} \right)\). (tham khảo hình vẽ). Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) b) \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang \(\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AB < CD} \right)\). (tham khảo hình vẽ). Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) b) \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\)
Hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) có hai điểm chung là A và C. Suy ra \(\left( {SAC} \right) \cap (ABCD) = AC\)
b) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi \(I = AD \cap BC\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}I \in AD \subset (SAD) \Rightarrow I \in (SAD)\\I \in BC \subset (SBC) \Rightarrow I \in (SBC)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\ \Rightarrow I \in (SAD) \cap (SBC)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\\end{array}\)
Ta cũng có: \(S \in (SAD) \cap (SBC)\,\,\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SI\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \({S_1} = {S_{ABC{\rm{D}}}} = {3^2}\);
\[{S_2} = {S_{{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} = {\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{{{3^2}}}{2}\];
\({S_3} = {S_{{A_2}{B_2}{C_2}{D_2}}} = {\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{{{3^2}}}{{{2^2}}}\)
………………………
\({S_n} = {3^2}\frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\),..
Như vậy các số \({S_1},{S_2},...,{S_n},..\)lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có:\({S_1} = {3^2},q = \frac{1}{2}\)
Vậy \(S = {S_{ABC{\rm{D}}}} + {S_{{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} + {S_{{A_2}{B_2}{C_2}{D_2}}} + ... = {S_1} + {S_2} + ... + {S_n} + ... = \frac{{{S_1}}}{{1 - q}}\)\( = \frac{{{3^2}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = {2.3^2} = 18\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Luôn tồn tại bốn điểm không đồng phẳng là mệnh đề đúng
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng nên ĐA B sai
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất đường thẳng đi qua nên C sai
Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng đi qua nên D sai
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Trong không gian, cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa cả a và b?
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập