Một hộp đựng 18 thẻ được đánh số từ 1 đến 18, hai thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, tính xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \(A\) là biến cố “Rút được thẻ chia hết cho 3”.
Suy ra \(A = \left\{ {3;6;9;12;15;18} \right\} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\).
\(B\) là biến cố “Rút được thẻ chia hết cho 5”.
Suy ra \(B = \left\{ {5;10;15} \right\}\)\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{3}{{18}} = \frac{1}{6}\).
\(AB\) là biến cố “Rút được thẻ chia hết cho cả 3 và 5”.
Suy ra \(AB = \left\{ {15} \right\} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{18}}\).
Do đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{{18}} = \frac{4}{9}\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”; \(B\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5”.
Khi đó \(A \cup B\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5”.
Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3 nên \(P\left( A \right) = \frac{{33}}{{100}} = 0,33\).
Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5 nên \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{100}} = 0,2\).
Từ 1 đến 100 có 6 số chia hết cho 15 nên \(P\left( {AB} \right) = \frac{6}{{100}} = 0,06\).
Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,47\).
Trả lời: 0,47.
Câu 2
Lời giải
a) Gọi \(C\) là biến cố “Người thứ ba bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,8;P\left( {\overline C } \right) = 0,2\).
b) Gọi \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7;P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).
c) Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,5;P\left( {\overline A } \right) = 0,5\).
d) Gọi \(D\)là biến cố “Có đúng 2 người bắn trúng đích”.
Khi đó \(D = AB\overline C \cup A\overline B C \cup \overline A BC\).
Khi đó \(P\left( D \right) = P\left( {AB\overline C \cup A\overline B C \cup \overline A BC} \right)\)\( = P\left( A \right)P\left( B \right)P\left( {\overline C } \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right)P\left( C \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right)P\left( C \right)\)
\( = 0,5 \cdot 0,7 \cdot 0,2 + 0,5 \cdot 0,3 \cdot 0,8 + 0,5 \cdot 0,7 \cdot 0,8 = 0,47\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{{35}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.