Câu hỏi:

05/12/2025 365 Lưu

Một hộp có chứa 6 bút mực xanh và 4 bút mực đỏ cùng loại, cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 bút từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực xanh”, \(B\) là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực đỏ”.

a) Có 30 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\).
Đúng
Sai
b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\).
Đúng
Sai
c) Xác suất của biến cố \(A\) bằng \(\frac{1}{6}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để “Ba bút lấy ra từ hộp có ít nhất 1 bút màu xanh” là \(\frac{{29}}{{30}}\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) \(n\left( A \right) = C_6^3 = 20\).

b) \(n\left( B \right) = C_4^3 = 4\).

c) \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{6}\).

d) Ta có \(P\left( B \right) = \frac{4}{{C_{10}^3}} = \frac{1}{{30}}\).

Xác suất để “Ba bút lấy ra từ hộp có ít nhất 1 bút màu xanh” là \(1 - \frac{1}{{30}} = \frac{{29}}{{30}}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”; \(B\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5”.

Khi đó \(A \cup B\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5”.

Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3 nên \(P\left( A \right) = \frac{{33}}{{100}} = 0,33\).

Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5 nên \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{100}} = 0,2\).

Từ 1 đến 100 có 6 số chia hết cho 15 nên \(P\left( {AB} \right) = \frac{6}{{100}} = 0,06\).

Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,47\).

Trả lời: 0,47.

Câu 2

a) Gọi \(C\) là biến cố “Người thứ ba bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,8;P\left( {\overline C } \right) = 0,2\).
Đúng
Sai
b) Gọi \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7;P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,5;P\left( {\overline A } \right) = 0,5\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để đúng 2 người bắn trúng đích là 0,483.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Gọi \(C\) là biến cố “Người thứ ba bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,8;P\left( {\overline C } \right) = 0,2\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7;P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).

c) Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,5;P\left( {\overline A } \right) = 0,5\).

d) Gọi \(D\)là biến cố “Có đúng 2 người bắn trúng đích”.

Khi đó \(D = AB\overline C \cup A\overline B C \cup \overline A BC\).

Khi đó \(P\left( D \right) = P\left( {AB\overline C \cup A\overline B C \cup \overline A BC} \right)\)\( = P\left( A \right)P\left( B \right)P\left( {\overline C } \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right)P\left( C \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right)P\left( C \right)\)

\( = 0,5 \cdot 0,7 \cdot 0,2 + 0,5 \cdot 0,3 \cdot 0,8 + 0,5 \cdot 0,7 \cdot 0,8 = 0,47\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 5

A. Hai viên bi lấy ra có cùng màu và \(n\left( {A \cup B} \right) = 25\).     
B. Hai viên bi lấy ra có cùng đỏ và \(n\left( {A \cup B} \right) = 20\).    
C. Hai viên bi lấy ra có cùng màu và \(n\left( {A \cup B} \right) = 13\).     
D. Hai viên bi lấy ra có cùng màu xanh và \(n\left( {A \cup B} \right) = 10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP