Câu hỏi:

05/12/2025 22 Lưu

Xét phép thử gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi \(A\) là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và \(B\) là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?     

A. \(A\)\(B\) là hai biến cố độc lập.     
B. \(A \cap B\) là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”.     
C. \(A\)\(B\) là hai biến cố xung khắc.     
D. \(A \cup B\) là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(A \cap B = \left\{ {\left( {6;6} \right)} \right\} \ne \emptyset \).

Do đó \(A\)\(B\) là không là hai biến cố xung khắc. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Gọi \(C\) là biến cố “Người thứ ba bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,8;P\left( {\overline C } \right) = 0,2\).
Đúng
Sai
b) Gọi \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7;P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,5;P\left( {\overline A } \right) = 0,5\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để đúng 2 người bắn trúng đích là 0,483.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Gọi \(C\) là biến cố “Người thứ ba bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,8;P\left( {\overline C } \right) = 0,2\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7;P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).

c) Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,5;P\left( {\overline A } \right) = 0,5\).

d) Gọi \(D\)là biến cố “Có đúng 2 người bắn trúng đích”.

Khi đó \(D = AB\overline C \cup A\overline B C \cup \overline A BC\).

Khi đó \(P\left( D \right) = P\left( {AB\overline C \cup A\overline B C \cup \overline A BC} \right)\)\( = P\left( A \right)P\left( B \right)P\left( {\overline C } \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right)P\left( C \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right)P\left( C \right)\)

\( = 0,5 \cdot 0,7 \cdot 0,2 + 0,5 \cdot 0,3 \cdot 0,8 + 0,5 \cdot 0,7 \cdot 0,8 = 0,47\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Lời giải

Quy ước gene \(A\): hạt gạo đục và gene \(a\): hạt gạo trong.

Ở thế hệ \({F_2}\) có ba kiểu gene \(AA,Aa,aa\) xuất hiện với tỉ lệ 1 : 2 : 1.

Nên tỉ lệ hạt gạo đục so với hạt gạo trong là 3 : 1.

Gọi \({A_1}\) là biến cố “Hạt gạo lấy ra lần thứ nhất là hạt gạo đục”;

\({A_2}\) là biến cố “Hạt gạo lấy ra lần thứ hai là hạt gạo đục”.

Ta có \({A_1};{A_2}\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( {{A_1}} \right) = P\left( {{A_2}} \right) = \frac{3}{4}\).

Xác suất của biến cố “Có đúng 1 hạt gạo đục trong 2 hạt gạo được lấy ra” là

\(P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} \cup \overline {{A_1}} {A_2}} \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {{A_2}} \right) = 2 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{8}\).

Câu 6

A. Hai viên bi lấy ra có cùng màu và \(n\left( {A \cup B} \right) = 25\).     
B. Hai viên bi lấy ra có cùng đỏ và \(n\left( {A \cup B} \right) = 20\).    
C. Hai viên bi lấy ra có cùng màu và \(n\left( {A \cup B} \right) = 13\).     
D. Hai viên bi lấy ra có cùng màu xanh và \(n\left( {A \cup B} \right) = 10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP