Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] biết \[AB = 8\] và \[cos(A + B) = \frac{1}{3}\].

(0.5 điểm)

Chứng minh rằng: Nếu tam giác \[ABC\] thoả mãn  thì tam giác \[ABC\]cân.

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1.0 điểm)

Cho các tập hợp: \[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 2 \le x \le 2} \right\}\] và \[B = \left[ {0;3} \right)\]. Xác định các tập hợp sau: ;\(A\backslash B\);\[{C_\mathbb{R}}B\].

(1.0 điểm)

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) và \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Tính \(\cos \alpha ,\,\,\tan \alpha ,\,\,\cot \alpha \).

(0.5 điểm)

Lớp 10A có \(45\)học sinh. Lớp thành lập câu lạc bộ học ngoại ngữ, chỉ có hai môn là Tiếng Anh và Tiếng Nhật. Một học sinh có thể đăng kí cả hai môn. Biết rằng có \(20\) học sinh đăng kí học Tiếng Nhật, \(12\) học sinh đăng kí cả hai ngoại ngữ, \(10\) học sinh không đăng kí môn nào. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh đăng kí môn Tiếng Anh?