Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\int {0dx} = C\) (\(C\) là hằng số).
B. \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\) (\(C\) là hằng số).
C. \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\) (\(C\) là hằng số).
D. \(\int {dx} = x + C\) (\(C\) là hằng số).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
\(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\), \(\alpha \ne - 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: −2,5
Mặt phẳng \(\left( P \right)//\left( \alpha \right)\) nên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có dạng: \(2x - y + d = 0\left( {d \ne - 1} \right)\).
Vì \((P)\) đi qua \(M\left( {1;0;0} \right)\) nên \(2.1 - 0 + d = 0 \Leftrightarrow d = - 2\).
Do đó \((P):2x - y - 2 = 0\) \( \Leftrightarrow - x + \frac{1}{2}y + 1 = 0\).
Suy ra \(b = \frac{1}{2};c = 0;d = 1\). Do đó \(b + c - 3d = - 2,5\).
Lời giải
Trả lời: 27
Ta có \(F\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 5x + {C_1}\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\\{x^3} + 4x + {C_2}\;{\rm{khi}}\;x < 1\end{array} \right.\).
Vì \(F\left( 0 \right) = 2\) nên \(F\left( 0 \right) = {0^3} + 4.0 + {C_2} = 2 \Rightarrow {C_2} = 2\).
Vì \(F\left( x \right)\) liên tục nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} F\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} F\left( x \right) = F\left( 1 \right)\)\( \Leftrightarrow 6 + {C_1} = 7 \Rightarrow {C_1} = 1\).
Do đó \(F\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 5x + 1\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\\{x^3} + 4x + 2\;{\rm{khi}}\;x < 1\end{array} \right.\).
Ta có \(F\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^3} + 4.\left( { - 1} \right) + 2 = - 3;F\left( 2 \right) = {2^2} + 5.2 + 1 = 15\).
Do đó \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right) = - 3 + 2.15 = 27\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \).
B. \(V = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx} \).
C. \(V = \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \).
D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Mọi mặt phẳng có phương trình dạng \(x + 2y - z + m = 0\) (m là tham số thực) đều song song với \(\left( \alpha \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - 3y - 4z = 0\).
Đúng
Sai
c) \(\left( P \right)\) có phương trình dạng \(ax + by + cz + d = 0\) với \(\frac{a}{d} = \frac{1}{5}\).
Đúng
Sai
d) \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Ô tô dừng lại sau 10 giây.
Đúng
Sai
b) Quãng đường \(s\left( t \right)\) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số \(v\left( t \right)\).
Đúng
Sai
c) Từ thời điểm đạp phanh đến khi dừng lại, ô tô đi được quãng đường là 90 m.
Đúng
Sai
d) Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối bằng 125 m.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập