Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

 (Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Ta gọi \(\frac{a}{b}\) là một phân số nếu

Đáp án: 4

Ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{3}{y}\) nên \(xy = 15\).

Mà \(15 = 5 \cdot 3 = \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 5} \right) = 15 \cdot 1 = \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 15} \right) = 3 \cdot 5 =  - 5 \cdot \left( { - 3} \right) = 1 \cdot 15 = \left( { - 15} \right) \cdot \left( { - 1} \right)\).

Do \(x > y\) và \(x,\,y \in \mathbb{Z}\) nên \(\left( {x;\,y} \right) \in \left\{ {\left( {5;\,3} \right);\,\,\left( {15;\,\,1} \right);\,\,\left( { - 3;\,\, - 5} \right);\,\,\left( { - 1;\,\, - 15} \right)} \right\}\).

Do đó, có 4 cặp số nguyên thỏa mãn.

Đáp án: \(3\)

Vì ƯCLN\(\left( { - 2,\;\,5} \right) = 1\) nên \(\frac{{ - 2}}{5}\) là phân số tối giản.

Vì ƯCLN\(\left( {4,\;\,6} \right) = 2\) nên \(\frac{4}{6}\) không là phân số tối giản.

Vì ƯCLN\(\left( { - 7,\;\,14} \right) = 7\) nên \(\frac{{ - 7}}{{14}}\) không là phân số tối giản.

Vì ƯCLN\(\left( {3,\;\,11} \right) = 1\) nên \(\frac{3}{{11}}\) là phân số tối giản.

Vì ƯCLN\(\left( {2,\;\,16} \right) = 2\) nên \(\,\frac{2}{{16}}\) không là phân số tối giản.

Vì ƯCLN\(\left( { - 5,\;\,12} \right) = 1\) nên \(\frac{{ - 5}}{{12}}\) là phân số tối giản.

Vậy có tất cả 3 phân số trong các phân số đã cho là phân số tối giản.