Cho phân số \(B = \frac{{n + 1}}{{n - 2}}\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right)\).
a) Để \(B\) là phân số thì \(n = 2.\)
b) \(B = 1 + \frac{3}{{n - 2}}\).
c) \(B\) là số nguyên nếu \(3 \vdots \left( {n - 2} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Để \(B\) là phân số thì \(n - 2 \ne 0\) hay \(n \ne 2.\)
b) Đúng.
Ta có: \(B = \frac{{n + 1}}{{n - 2}} = \frac{{n - 2 + 3}}{{n - 2}} = \frac{{n - 2}}{{n - 2}} + \frac{3}{{n - 2}} = 1 + \frac{3}{{n - 2}}\).
c) Đúng.
Phân số \(B = \frac{{n + 1}}{{n - 2}}\) là số nguyên nếu \(1 + \frac{3}{{n - 2}}\) là số nguyên hay \(\frac{3}{{n - 2}}\) là số nguyên.
Do đó, \(3 \vdots \left( {n - 2} \right)\).
d) Đúng.
Có \(3 \vdots \left( {n - 2} \right)\) hay \(\left( {n - 2} \right) \in \)Ư(3) hay \(\left( {n - 2} \right) \in \left\{ { - 1;\,\,1;\,\, - 3;\,\,3} \right\}\).
Suy ra \(n \in \left\{ {1;\,\,3;\,\, - 1;\,\,5} \right\}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a \ne 0.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta gọi \(\frac{a}{b}\) là một phân số nếu \(a,\;\,b \in \mathbb{Z};\;\,b \ne 0.\)
Câu 2
A. \(2:7.\)
Câu 3
a) Để \(A\) là phân số thì \(n \in \mathbb{Z}.\)
b) Với \(n = 7\) thì \(A = 2.\)
c) Có một số nguyên \(n\) sao cho \(A = - 1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập