Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;\,y} \right)\) thỏa mãn \(\frac{x}{5} = \frac{3}{y}\) với \(x > y\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 4
Ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{3}{y}\) nên \(xy = 15\).
Mà \(15 = 5 \cdot 3 = \left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 5} \right) = 15 \cdot 1 = \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 15} \right) = 3 \cdot 5 = - 5 \cdot \left( { - 3} \right) = 1 \cdot 15 = \left( { - 15} \right) \cdot \left( { - 1} \right)\).
Do \(x > y\) và \(x,\,y \in \mathbb{Z}\) nên \(\left( {x;\,y} \right) \in \left\{ {\left( {5;\,3} \right);\,\,\left( {15;\,\,1} \right);\,\,\left( { - 3;\,\, - 5} \right);\,\,\left( { - 1;\,\, - 15} \right)} \right\}\).
Do đó, có 4 cặp số nguyên thỏa mãn.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a \ne 0.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta gọi \(\frac{a}{b}\) là một phân số nếu \(a,\;\,b \in \mathbb{Z};\;\,b \ne 0.\)
Câu 2
A. \(2:7.\)
Câu 3
a) Để \(A\) là phân số thì \(n \in \mathbb{Z}.\)
b) Với \(n = 7\) thì \(A = 2.\)
c) Có một số nguyên \(n\) sao cho \(A = - 1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Để \(B\) là phân số thì \(n = 2.\)
b) \(B = 1 + \frac{3}{{n - 2}}\).
c) \(B\) là số nguyên nếu \(3 \vdots \left( {n - 2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập