Tìm các giới hạn sau :

            1.\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 3}}{{x - 2}}\].                                      2.\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{\sin x}}{{{x^2} + 2023}} + \frac{{x + 4}}{{x + 2}}} \right)\].

Trong mặt phẳng (P) cho 6 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F (không có 3 điểm nào thẳng hàng) và một điểm \[S \notin \left( P \right)\]. Từ các điểm đã cho có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm S ?

Kết quả của phép tính \[\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - n} \right)\] bằng

Với k là một số thực không đổi \[\left( {k \ne 0} \right)\], kết quả của phép tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(x + k)}^2} - {k^2}}}{x}\] bằng

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có xác định trên \[\mathbb{R}\] và\[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4{\rm{x}} + 1\,\,khi\,x \ge 4\\3\left( {m + 1} \right) - x\,\,khi\,x\, < 4\end{array} \right.\]. Tìm m để hàm số có giới hạn tại điểm \[{x_0} = 4\].

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm \(SA,SB\). Giao tuyến của 2 mặt phẳng \[\left( {CMN} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\] là