Cho hình chóp S. ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi H,K lần lượt là trung điểm củaBC, CD. Mệnh đề nào dưới đây sai?

a) Ta có \[BC\,{\rm{//}}\,AD\] (do ABCD là hình thang), mà\[AD \subset \left( {ADM} \right)\], \[BC \not\subset \left( {ADM} \right)\] nên suy ra \[BC//\left( {ADM} \right)\].
b) Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[I = AB \cap CD\]\[ \Rightarrow I \in AB \subset \left( {ABM} \right)\];
Trong mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\], gọi \[N = IM \cap SC\] và \[K\] là trung điểm \[IM\].
Ta có: \[\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2}\]
Trong tam giác \[IMD\] có \[KC\] là đường trung bình nên \[KC\,{\rm{//}}\,MD\] và\[KC = \frac{1}{2}MD\]
Mà \[SM = \frac{1}{2}MD\]\[ \Rightarrow SM = KC\].
Lại có \[KC\,{\rm{//}}\,SM\left( {{\rm{do }}M \in SD} \right)\]\[ \Rightarrow \frac{{SN}}{{NC}} = \frac{{SM}}{{KC}} = 1\].
Vậy \[\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\].

Chọn C

Xét câu A, hàm số xác định khi \(x \ne 0\) nên liên tục trên \({D_1} = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\).

Xét câu B, hàm số xác định khi \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\) nên liên tục trên \({D_2} = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Xét câu C, hàm số đã cho là hàm đa thức liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Xét câu D, hàm số xác định khi \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\) nên liên tục trên \({D_3} = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).