Cho hình chóp S. ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi H,K lần lượt là trung điểm củaBC, CD. Mệnh đề nào dưới đây sai?

a) Ta có \[BC\,{\rm{//}}\,AD\] (do ABCD là hình thang), mà\[AD \subset \left( {ADM} \right)\], \[BC \not\subset \left( {ADM} \right)\] nên suy ra \[BC//\left( {ADM} \right)\].
b) Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[I = AB \cap CD\]\[ \Rightarrow I \in AB \subset \left( {ABM} \right)\];
Trong mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\], gọi \[N = IM \cap SC\] và \[K\] là trung điểm \[IM\].
Ta có: \[\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2}\]
Trong tam giác \[IMD\] có \[KC\] là đường trung bình nên \[KC\,{\rm{//}}\,MD\] và\[KC = \frac{1}{2}MD\]
Mà \[SM = \frac{1}{2}MD\]\[ \Rightarrow SM = KC\].
Lại có \[KC\,{\rm{//}}\,SM\left( {{\rm{do }}M \in SD} \right)\]\[ \Rightarrow \frac{{SN}}{{NC}} = \frac{{SM}}{{KC}} = 1\].
Vậy \[\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\].

Chọn D

                 Vì \(O\), \(O'\) là tâm của hai đáy \(ABCD\), \(A'B'C'D'\) nên ta sẽ có \[OO'\parallel AA'\parallel BB'\parallel CC'\parallel DD'\].

                 Do đó hình chiếu song song của O lên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA' là O'