Cho hàm số \[y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\]. Các mệnh đề sau đúng hay s
Cho hàm số \[y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\]. Các mệnh đề sau đúng hay s
a) \(2y' + y'' = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\).
b) \(2y + y'.{\rm{tan}}x = 0\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Ta có \(y' = \sin 2x\), \(y'' = 2{\rm{cos}}2x\), \(y''' = - 4\sin 2x\).
\(2y' + y'' = 2\left( {\sin 2x + {\rm{cos}}2x} \right) = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\),
\[2y + y'.{\rm{tan}}x = 2{\sin ^2}x + 2\sin x.{\rm{cos}}x.{\rm{tan}}x = 4{\sin ^2}x\],
\[4y - y'' = 4{\sin ^2}x - 2{\rm{cos}}2x = 2 - 4{\rm{cos2x}}\],
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}a\)
Kẻ \(AI \bot BC\), kẻ \(AH \bot SI\) tại \(H\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA}\\{BC \bot AI}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAI) \Rightarrow BC \bot AH} \right.\).
Ta lại có: \(AH \bot SI \Rightarrow AH \bot (SBC) \Rightarrow d(A,(SBC)) = AH\)
Ta có: \(SA = \sqrt {S{B^2} - B{A^2}} = \sqrt {{{(2a)}^2} - {a^2}} = \sqrt 3 a\)
Ta có: \(AH = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{I^2}}}} }} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{{{\left( {\sqrt 3 a} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}a\)
Vậy \(d(A,(SBC)) = \frac{{\sqrt {15} }}{5}a\).
Ta có: \(GA\) cắt \[\left( {SBC} \right)\] tại \[I\]
\( \Rightarrow \frac{{d(G,(SBC))}}{{d(A,(SBC))}} = \frac{{GI}}{{AI}} = \frac{1}{3} \Rightarrow d(G,(SBC)) = \frac{1}{3}d(A,(SBC)) = \frac{{\sqrt {15} }}{{15}}a.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: \(410\left( m \right)\).
Lời giải
w Ta có phương trình vận tốc của vật: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 2t + 40\).
w Thời gian vật chuyển động cho đến khi dừng lại: \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 2t + 40 = 0 \Leftrightarrow t = 20(s)\).
w Quãng đường vật đi được là: \(s = s\left( {20} \right) = 410(m)\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(AN \bot BC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập