1) Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 6,{u_3} = \frac{9}{2}.\)
a) Tìm công bội của cấp số nhân trên ? b) Số \(\frac{{729}}{{512}}\) là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u_n}} \right)\) ?
2) Một rạp hát có 20 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, mỗi dãy sau có nhiều hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?
1) Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 6,{u_3} = \frac{9}{2}.\)
a) Tìm công bội của cấp số nhân trên ? b) Số \(\frac{{729}}{{512}}\) là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u_n}} \right)\) ?
2) Một rạp hát có 20 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, mỗi dãy sau có nhiều hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1a) Ta có \(q = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = \frac{3}{4}\)
1b) \({u_2} = {u_1}q \Rightarrow {u_1} = \frac{{{u_2}}}{q} = 8\)
\({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = 8.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{n - 1}} = \frac{{729}}{{512}}\)
\[ \Rightarrow {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{n - 1}} = \frac{{729}}{{4096}} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^6} \Rightarrow n - 1 = 6 \Rightarrow n = 7\]
Vậy \(\frac{{729}}{{512}}\) là số hạng thứ 7.
2) Ta có cấp số cộng với số ghế ở dãy đầu tiên là \({u_1} = 15,\,\,d = 3,\,n = 20\)
\(\begin{array}{l}{S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]\\{S_{20}} = \frac{{20}}{2}\left( {2.15 + 19.3} \right) = 870\end{array}\)
Vậy rạp hát có tất cả 870 ghế.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
OO’cắt AC’ trong mặt phẳng (ACC’A’). Suy ra OO’ cắt mặt phẳng (ADC’).
Lời giải
a) \(\left. \begin{array}{l}BC//AD\\AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \not\subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC//\left( {SAD} \right)\)
b) Xét hai mp (SAB) và (SCD) có:
Điểm S chung
AB // CD
Nên \(d = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) thì d đi qua S và song song với AB, CD.
c) Trong (ABCD) từ B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt CD tại I.
Có ABIC là hình bình hành tâm O. Khi đó C là trung điểm của ID
Trong (SCD) gọi Q là giao điểm của IM với SC. Ta có Q là giao điểm của SC với mp \(\left( \alpha \right)\).
Xét tam giác SID có SC và MI là hai trung tuyến nên Q là trọng tâm của tam giác SID. Suy ra SC = 3QC. Vậy \(\frac{{SC}}{{QC}} = 3\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập