Cho hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - x - 6}}{{x - 2}}\,\,\,khi{\rm{ }}\,x \ne 2\\\,\,\,\,7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi{\rm{ }}\,x = 2\end{array} \right.\)
Tính giới hạn của hàm số tại điểm \(x = 2\). Từ đó em có nhận xét gì về tính liên tục của hàm số tại điểm \(x = 2\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\frac{{2{x^2} - x - 6}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\left( {2x + 3} \right) = 7\)
Ta có \(f\left( 2 \right) = 7 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,f\left( x \right)\). Do đó hàm số liên tục tại điểm \(x = 2\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
OO’cắt AC’ trong mặt phẳng (ACC’A’). Suy ra OO’ cắt mặt phẳng (ADC’).
Lời giải
a) \(\left. \begin{array}{l}BC//AD\\AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \not\subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC//\left( {SAD} \right)\)
b) Xét hai mp (SAB) và (SCD) có:
Điểm S chung
AB // CD
Nên \(d = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) thì d đi qua S và song song với AB, CD.
c) Trong (ABCD) từ B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt CD tại I.
Có ABIC là hình bình hành tâm O. Khi đó C là trung điểm của ID
Trong (SCD) gọi Q là giao điểm của IM với SC. Ta có Q là giao điểm của SC với mp \(\left( \alpha \right)\).
Xét tam giác SID có SC và MI là hai trung tuyến nên Q là trọng tâm của tam giác SID. Suy ra SC = 3QC. Vậy \(\frac{{SC}}{{QC}} = 3\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập