Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận \(y\) (đồng) theo công thức sau: \(y =  - 86{x^2} + 86000x - 18146000\), trong đó \(x\) là số sản phẩm được bán ra.

a) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán từ 303 đến 698 sản phẩm.

b) Doanh nghiệp có lãi khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 697 sản phẩm

c) Doanh nghiệp có lãi khi bán từ 303 đến 697 sản phẩm.

d) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 698 sản phẩm

Không gian mẫu có \(A_{35}^3\) phần tử.

Có \(15\) cách chọn 1 học sinh nam và \(C_{20}^2\) cách chọn 2 học sinh nữ vào ban cán sự.

Sau khi chọn được 3 người, có \(3!\) cách phân chức vụ.

Suy ra có \(3!.15.C_{20}^2\) cách chọn ban cán sự lớp theo yêu cầu.

Vậy xác suất cần tính là \(\frac{{3!.15.C_{20}^2}}{{A_{35}^3}} = \frac{{570}}{{1309}}\).

a) Đúng: Số cách gieo lần một là 6 cách, số cách gieo lần hai là 1 cách. Suy ra số cách để sau hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau là \(6.1 = 6\) cách.

b) Đúng: Số cách gieo lần một xuất hiện mặt 6 chấm là 1 cách, lần gieo thứ hai có 6 cách. Suy ra số cách gieo để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm là \(6.1 = 6\) cách.

c) Sai: Số cách gieo lần một được mặt 1 chấm là 1 cách, lần hai được mặt có số chấm khác 1 là 5 cách.

Số cách gieo lần một được mặt có số chấm khác 1 là 5 cách, lần hai được mặt 1 chấm là 1 cách.

Vậy số cách để hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm là \(1.5 + 5.1 = 10\) cách.

d) Đúng: Số cách gieo hai lần là \(6.6 = 36\) cách.

Trường hợp 1: Số cách gieo hai lần đều được mặt 1 chấm là 1 cách.

Trường hợp 2: Số cách gieo hai lần được tổng số chấm bằng 3 là: 2 cách, gồm \(\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right)\).

Vậy số cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm nhỏ hơn 4 là \(2 + 1 = 3\) cách.

Số cách gieo để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4 là \(36 - 3 = 33\) cách.