Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \( \approx {73,4^^\circ }\)
Lời giải
![Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a,AD = 2a,AA' = 3a. Tính góc phẳng nhị diện [A',BD,A]? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid7-1765512782.png)
Kẻ \(AI \bot BD\). Mà \(BD \bot {A^\prime }A \Rightarrow BD \bot \left( {A{A^\prime }I} \right)\)
\(\begin{array}{l}{\rm{ Ta c\'o : }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{A^\prime }BD} \right) \cap (ABD) = BD}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} (ABD),AI \bot BD}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \left( {{A^\prime }BD} \right),{A^\prime }I \bot BD}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left[ {{A^\prime },BD,A} \right] = \widehat {{A^\prime }IA}\end{array}\)
Ta có: \(AI = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}}} }} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{(2a)}^2}}}} }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)
Xét \(\Delta A{A^\prime }I\) vuông tại \(A:\tan \widehat {{A^\prime }IA} = \frac{{{A^\prime }A}}{{AI}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a}} = \frac{{3\sqrt 5 }}{2} \Rightarrow \widehat {{A^\prime }IA} \approx {73,4^^\circ }\)
Câu 2
a) \(x = \frac{{3a}}{4}\).
b)\(y = 2x\).
c) \(y = z + x\).
Lời giải
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên đường cao \(CM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(AM\) \( \Rightarrow ON \bot AB;ON = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Kẻ \(OH \bot SN\)\( \Rightarrow d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = OH\).
\[\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{N^2}}}\]; \[ON = \frac{1}{2}CM = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\]; \[SO = \frac{{3a}}{4} \Rightarrow OH = \frac{{3a}}{8}\].
\(x = d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{3a}}{8}\),
\(y = d\left( {D,\left( {SAB} \right)} \right) = 2.d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = 2x\),
\(z = d\left( {CD,SA} \right)\)\( = d\left( {D,\left( {SAB} \right)} \right) = 2x\).
Vậy \(x + y + z = 5x = \frac{{15a}}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({45^{\rm{o}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(P(X) = 0,306\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái là: \(\frac{{273}}{{800}}{\rm{. }}\)
b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái là: \(\frac{{89}}{{160}}{\rm{. }}\)
c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận tay trái lần lượt là: \(\frac{{11}}{{160}}{\rm{ v\`a }}\frac{{27}}{{800}}{\rm{. }}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(6{a^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập