Cho một khối chóp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B\). Nếu giữ nguyên chiều cao \(h\), còn diện tích đáy tăng lên \(3\) lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:

Do \({S_{SAD}} = 3 = \frac{1}{2}.SA.AD \Rightarrow SA = \frac{6}{{2\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \).

Mặt khác ta có \(d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right)\).

Kẻ \(AH \bot BD\,\)tại \(H\), \(,AK \bot SH\) tại \(K\)\( \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = AK\).

\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = \sqrt {13}  \Rightarrow AH = \frac{{AB.AD}}{{BD}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt {13} }} = \frac{{2\sqrt {39} }}{{13}}\).

\( \Rightarrow AK = \frac{{SA.AH}}{{\sqrt {S{A^2} + A{H^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 .\frac{{2\sqrt {39} }}{{13}}}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {\frac{{2\sqrt {39} }}{{13}}} \right)}^2}} }} = \frac{{2\sqrt {51} }}{{17}}\).

Vậy \(d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{{2\sqrt {51} }}{{17}} \approx 0,84\).

Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau \[n\] tháng là:

\[A = 200{\left( {1 + 0,58\% } \right)^n} = 200.1,{0058^n}\] (triệu đồng).

Theo đề bài \[A \ge 225 \Rightarrow 200.1,{0058^n} \ge 225 \Leftrightarrow 1,{0058^n} \ge \frac{9}{8}\]\[ \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,0058}}\frac{9}{8} \approx 20,37\].

Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản.