Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(CM\) bằng

\(y' = {x^2} + 2x - 2\) suy ra \(y'\left( 1 \right) = 1\). Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) là

\[y = 1\left( {x - 1} \right) + \frac{1}{3} = x - \frac{2}{3}\].

Xác suất để An ném trước mà vào rổ là \(\frac{{25}}{{30}}\).

Xác suất để An ném sau mà vào rổ là \(\frac{{22}}{{30}}\).

Do việc ném trước hay sau đều là ngẫu nhiên nên xác suất ném trước và ném sau đều bằng \(\frac{1}{2}\).

Xác suất để An ném vào rổ là \(\frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{{25}}{{30}} + \frac{{22}}{{30}}} \right) = \frac{{47}}{{60}}\).

Tương tự tính được xác suất để Bình ném vào rổ là \(\frac{5}{6}\).

Ta thấy xác suất An ném trước mà vào rổ là \(\frac{{25}}{{30}}\), ném sau mà vào rổ là \(\frac{{22}}{{30}}\). Bình cũng có sự khác nhau như vậy nên việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau. Hay biến cố ném bóng vào rổ của An và Bình không độc lập với việc chọn thứ tự ném.