Năng lượng giải tỏa \(E\) của một trận động đất tại tâm địa chấn \(M\) độ Richter được xác định bởi công thức \(\log E = 11,4 + 1,5M\). Vào năm 1995 , thành phố \(X\) xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn của nó gấp 14 lần trận động đất ra tại thành phố \(Y\) vào năm 1997. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố \(Y\) là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

  

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Sử dụng kết hợp định luật II và III Newton.

Lời giải

Sau khi 2 vật rời nhau và giao tốc cùng như nhau nên ta có gia tốc chuyển động của hai vật là:

\(a = \frac{{0 - v_1^2}}{{2{s_1}}} = \frac{{0 - v_2^2}}{{2{s_2}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \sqrt {\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}}} \)

Áp dụng định luật III Newton ta có: \(\overrightarrow {{F_{21}}} = - \overrightarrow {{F_{12}}} \Rightarrow {m_1}{a_1} = {m_2}{a_2}\)

\( \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}}} \)

\( \Rightarrow \frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = {\left( {\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}} \right)^2} = \frac{1}{4}\)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về dao động điều hòa.

Lời giải

Ta có: Chu kỳ dao động là thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần từ vị trí này qua vị trí cân bằng và trở lại vị trí ban đầu.

Khi chiếc võng đung đưa, nó sẽ đi qua vị trí cân bằng ở một hướng, sau đó đi qua vị trí cân bằng ở hướng ngược lại, và thời gian giữa hai lần đi qua vị trí cân bằng ở cùng một hướng chính là chu kỳ dao động của chiếc võng.