Cho ba điểm \(A,\,\,M,\,\,B\) cùng nằm trên một đường thẳng, điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B,\) biết \(AM = 1,5{\rm{\;cm}};\) \(MB = 2,5{\rm{\;cm}}.\)

Đáp án đúng là: C

Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và tất cả các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)

a) Đúng.

Trường hợp 1. Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) thì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B.\)

b) Đúng.

Trường hợp 2. Nếu điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) (hay hai điểm \(A,\,\,M\) nằm khác phía đối với điểm \(N)\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B.\)

c) Sai.

Từ phần a) có:

Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) nên \(AN = AM + MN.\)

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\) nên \(BM = MN + BN.\)

Mà \(AN = BM\) nên \(AM + MN = MN + BN\) suy ra \(AM = BN.\)

Như vậy, ý c) là sai.

d) Sai.

Từ phần b) có:

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) nên \(AM = AN + MN.\)

Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B\) nên \(BN = MN + BM.\)

Mà \(AN = BM\) nên \(AN + MN = MN + BM\) suy ra \(AM = BN.\)

Như vậy, ý d) là sai.