Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Rút gọn biểu thức \[P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\] với \[x > 0\].

Để hàm số có đạo hàm tại \[x = 1\] thì trước hết \[f(x)\] phải liên tục tại \[x = 1\]

Hay \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = 2 = f(1) = a\].

Khi đó, ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} - 2}}{{x - 1}} = 1\].

Vậy \[a = 2\] là giá trị cần tìm.

Trả lời: 2034

Lời giải

 Giả sử sau \(n\) năm dân số Việt Nam là \({113.10^6}\) ( người).

\( \Rightarrow {113.10^6} = {91,7.10^6}.{\left( {1 + 1,1\% } \right)^n}\) \( \Leftrightarrow {\left( {1,01} \right)^n} = \frac{{1130}}{{917}} \Leftrightarrow n = {\log _{1,011}}\frac{{1130}}{{917}} = 19\)

Vậy đến năm 2034 thì dân số Việt Nam là \(113\) triệu người.