Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị là \[\left( C \right)\]. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \[\left( C \right)\] biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k = - 9\).
A. \[y + 16 = - 9\left( {x + 3} \right)\].
B. \[y - 16 = - 9\left( {x - 3} \right)\].
C. \[y = - 9\left( {x + 3} \right)\].
D. \[y - 16 = - 9\left( {x + 3} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[M\left( {{x_0};\,\frac{{x_0^3}}{3} + 3x_0^2 - 2} \right)\] là tiếp điểm .
Ta có: \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\) \( \Leftrightarrow {x_0}^2 + 6{x_0} = - 9\)\( \Leftrightarrow {x_0} = - 3\)\( \Rightarrow {y_0} = f\left( {{x_0}} \right) = 16\)
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \[\left( C \right)\] thỏa mãn đầu bài là: \[y - 16 = - 9\left( {x + 3} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \( \approx {25,7^0}\)
Lời giải
Kẻ \({C^\prime }I \bot {A^\prime }{B^\prime }\)
Ta có: \({C^\prime }I \bot {A^\prime }A \Rightarrow {C^\prime }I \bot \left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\) tại \(I\) và \({C^\prime }A\) cắt mp\(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\) tại \(A\).
\( \Rightarrow AI\) là hình chiếu của \({C^\prime }A\) trên mp\(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {{C^\prime }A,\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)} \right) = \left( {{C^\prime }A,AI} \right) = \widehat {{C^\prime }AI}\)
Ta có: \({A^\prime }A = AB \cdot \tan {60^^\circ } = \sqrt 3 a\)
\(AI = \sqrt {{A^\prime }{A^2} + {A^\prime }{I^2}} = \sqrt {{{(a\sqrt 3 )}^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {13} }}{2}a\)
Xét \(\Delta {C^\prime }AI\) vuông tại \(I:\tan \widehat {{C^\prime }AI} = \frac{{{C^\prime }I}}{{AI}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{\sqrt {13} a}}{2}}} = \frac{{\sqrt {39} }}{{13}} \Rightarrow \widehat {{C^\prime }AI} \approx {25,7^0}\)
Lời giải
Trả lời: \(\frac{{4.3!}}{{{6^4}}}\)
Lời giải
Xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc xắc là ba số liên tiếp là: \(\frac{{4.3!}}{{{6^4}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \({\log _c}\left( {a + b} \right) > 1 + {\log _c}2\).
Đúng
Sai
b) \({\log _{ab}}c > 0\).
Đúng
Sai
c) \({\log _a}\frac{b}{c} > 0\).
Đúng
Sai
d) \({\log _b}\frac{a}{c} < 0\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AN \bot BC\).
B. \(CM \bot SB\).
C. \(CM \bot AN\).
D. \(MN \bot MC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - 1;6} \right)\) .
B. \(\left( {\frac{5}{2};6} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;6} \right)\).
D. \(\left( {6; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \[{\rm{M}}\left( { - {\rm{1}};{\rm{3}}} \right)\] là: \[y = - 3x + 6\]
Đúng
Sai
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là \[y = 24x - 27\]
Đúng
Sai
c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1
Đúng
Sai
d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập