Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8. Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để Bình bắn trúng sau lượt bắn đầu tiên nếu biết Minh bắn trúng bia;

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x - 5} \right)\] là

Cho hàm số \[y = {x^3} + 3{x^2} + 1\] có đồ thị là (C). Khi đó :

Xét các hàm số \[y = {\log _a}x,\,y =  - {b^x},\,y = {c^x}\]có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó \[a,b,c\] là các số thực dương khác 1.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị là \[\left( C \right)\]. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \[\left( C \right)\] biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k =  - 9\).

Cho hình lăng trụ đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy cạnh \(a\), góc giữa đường thẳng \({A^\prime }B\) và mặt phẳng \((ABC)\) là \({60^^\circ }\). Tính góc giữa đường thẳng \({C^\prime }A\) và mặt phẳng \(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\)?