PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (6 CÂU)
Ở địa phương nọ, người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau\(60\)năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là\[5\% /\]năm. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai thác hết? Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh ra và mất đi (do không khai thác) là không đáng kể.
Số năm để khai thác hết diện tích rừng là………………..
Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi\[S\]là diện tích rừng khai thác hàng năm theo dự kiến. Ta có tổng diện tích rừng là \[60S\].
Trên thực tế diện tích rừng khai thác tăng \[5\% /\]năm nên diện tích rừng đã khai thác trong năm thứ \[n\] là \[S{(1 + 0,05)^{n - 1}}\].
Tổng diện tích rừng đã khai thác sau năm thứ \(n\) là\[S + S{(1 + 0,05)^1} + S{(1 + 0,05)^2} + ...S{(1 + 0,05)^{n - 1}} = S\frac{{{{(1 + 0,05)}^n} - 1}}{{0,05}}\]
Sau\(n\)năm khai thác hết nếu: \[S\frac{{{{(1 + 0,05)}^n} - 1}}{{0,05}} = 60{\rm{S}} \Leftrightarrow {(1,05)^n} - 1 = 3 \Leftrightarrow {(1,05)^n} = 4 \Leftrightarrow n = {\log _{1,05}}4 \approx 28,41\]
Vậy sau \(29\) năm diện tích rừng sẽ bị khai thác hết.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Dựng \(HI \bot AB\).
Ta có: \[\left. \begin{array}{l}AB \bot IH\\AB \bot SH\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot \left( {SIH} \right)\] và \(\left( {SIH} \right) \cap \left( {SAB} \right) = SI\).
Dựng \(HK \bot SI\).
Ta có : \[\left. \begin{array}{l}HK \bot AB\\HK \bot SI\end{array} \right\} \Rightarrow HK \bot \left( {SAB} \right)\].
Vậy \(d\left( {H,\left( {SAB} \right)} \right) = HK\).
Do \(HI/{\kern 1pt} /BC\) nên dễ dàng chỉ ra được \(I\) là trung điểm của \(AB\) và \(IH = \frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\), \(IA = IB = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).
Ta có \(AB \bot SI\) nên \(SI = \sqrt {S{B^2} - I{B^2}} = \sqrt {2{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\).
Do \(SH \bot IH\) nên xét tam giác vuông \(SIH\) có:
\(SH = \sqrt {S{I^2} - I{H^2}} = \sqrt {\frac{{7{a^2}}}{4} - \frac{{3{a^2}}}{4}} = a\); \(HK = \frac{{SH.HI}}{{SI}} = \frac{{a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 7 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).
Do vậy, ta có \(d\left( {H,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(x(m)\) là độ dài 1 cạnh của đáy.
Diện tích đáy của bể cá là \(S = \frac{2}{{0,5}} = 4\left( {{m^2}} \right)\). Suy ra độ dài cạnh còn lại của đáy là \(\frac{4}{x}\,\,\left( m \right)\).
Để chi phí mua kính làm bể là thấp nhất thì tổng diện tích các mặt của hình hộp là nhỏ nhất. Tổng diện tích các mặt là \(S = 0,5.x.2 + \frac{4}{x}.0,5.2 + 4 = x + \frac{4}{x}\,\, + 4\,\,\left( {m{}^2} \right)\).
\( = {\left( {\sqrt x } \right)^2} + {\left( {\frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^2} - 2\sqrt x .\frac{2}{{\sqrt x }} + 8\)
\( = {\left( {\sqrt x - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^2} + 8 \ge 8\)
Vậy \(S\) nhỏ nhất bằng \(8\,\,\left( {m{}^2} \right)\)\( \Leftrightarrow \sqrt x = \frac{2}{{\sqrt x }} \Leftrightarrow x = 2\)
Chi phí mua kính ít nhất là \(8.150\,000 = 1\,200\,000\) đồng.
Đáp án: \(1\,200\,000\) đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập