Trong không gian cho điểm M và đường thẳng d. Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d?
Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Theo tính chất trong lý thuyết: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Dựng \(HI \bot AB\).
Ta có: \[\left. \begin{array}{l}AB \bot IH\\AB \bot SH\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot \left( {SIH} \right)\] và \(\left( {SIH} \right) \cap \left( {SAB} \right) = SI\).
Dựng \(HK \bot SI\).
Ta có : \[\left. \begin{array}{l}HK \bot AB\\HK \bot SI\end{array} \right\} \Rightarrow HK \bot \left( {SAB} \right)\].
Vậy \(d\left( {H,\left( {SAB} \right)} \right) = HK\).
Do \(HI/{\kern 1pt} /BC\) nên dễ dàng chỉ ra được \(I\) là trung điểm của \(AB\) và \(IH = \frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\), \(IA = IB = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).
Ta có \(AB \bot SI\) nên \(SI = \sqrt {S{B^2} - I{B^2}} = \sqrt {2{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\).
Do \(SH \bot IH\) nên xét tam giác vuông \(SIH\) có:
\(SH = \sqrt {S{I^2} - I{H^2}} = \sqrt {\frac{{7{a^2}}}{4} - \frac{{3{a^2}}}{4}} = a\); \(HK = \frac{{SH.HI}}{{SI}} = \frac{{a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 7 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).
Do vậy, ta có \(d\left( {H,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(x(m)\) là độ dài 1 cạnh của đáy.
Diện tích đáy của bể cá là \(S = \frac{2}{{0,5}} = 4\left( {{m^2}} \right)\). Suy ra độ dài cạnh còn lại của đáy là \(\frac{4}{x}\,\,\left( m \right)\).
Để chi phí mua kính làm bể là thấp nhất thì tổng diện tích các mặt của hình hộp là nhỏ nhất. Tổng diện tích các mặt là \(S = 0,5.x.2 + \frac{4}{x}.0,5.2 + 4 = x + \frac{4}{x}\,\, + 4\,\,\left( {m{}^2} \right)\).
\( = {\left( {\sqrt x } \right)^2} + {\left( {\frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^2} - 2\sqrt x .\frac{2}{{\sqrt x }} + 8\)
\( = {\left( {\sqrt x - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^2} + 8 \ge 8\)
Vậy \(S\) nhỏ nhất bằng \(8\,\,\left( {m{}^2} \right)\)\( \Leftrightarrow \sqrt x = \frac{2}{{\sqrt x }} \Leftrightarrow x = 2\)
Chi phí mua kính ít nhất là \(8.150\,000 = 1\,200\,000\) đồng.
Đáp án: \(1\,200\,000\) đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập