Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Xác định các điểm \[M,N\] tương ứng trên các đoạn \[AC',B'D'\]sao cho \[MN\] song song với \[BA'\]. Khi đó tỉ số \[\frac{{MA}}{{MC'}}\]bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
|
Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( {A'B'C'D'} \right)\] theo phương chiếu \[BA'\]. Ta có \[N\] là ảnh của \[M\] hay \[M\] chính là giao điểm của \[B'D'\] và ảnh \[AC'\] qua phép chiếu này. Do đó ta xác định \[M,N\] như sau: Trên \[A'B'\] kéo dài lấy điểm \[K\] sao cho \[A'K = B'A'\] thì \[ABA'K\] là hình bình hành nên \[AK//BA'\] suy ra \[K\] là ảnh của \[A\] trên \[AC'\] qua phép chiếu song song. Gọi \[N = B'D' \cap KC'\]. Đường thẳng qua \[N\] và song song với \[AK\] cắt \[AC'\] tại \[M\]. Ta có \[M,N\] là các điểm cần xác định. Theo định lí Thales, ta có \[\frac{{MA}}{{MC'}} = \frac{{NK}}{{NC'}} = \frac{{KB'}}{{C'D'}} = 2\]. |
![Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Xác đ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/7-1765874466.png) |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Vì \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
Tam giác \(SAC\) có \(SA = SC\) nên tam giác \(SAC\) cân tại \(S\) suy ra \(SO \bot AC\).
Tam giác \(SBD\) có \(SB = SD\) nên tam giác \(SBD\) cân tại \(S\) suy ra \(SO \bot BD\).
Vậy \(SO \bot (ABCD)\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hàm số mũ \(y = {2^x}\) với cơ số \(2 > 1\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\), tập giá trị là \(\left( {0; + \infty } \right)\), hàm số đồng biến trên tập xác định và đồ thị hàm số không cắt trục \(Ox\)(luôn nằm trên), cắt trục \(Oy\) tại điểm \(\left( {0;1} \right)\)
Vậy ta có thể xác định được
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập