Cho tập \(S = \{ 1;2; \ldots ;19;20\} \) gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là
Cho tập \(S = \{ 1;2; \ldots ;19;20\} \) gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
\(\frac{3}{{38}}\).
Giải thích
Ta có: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{20}^3\).
Gọi A là biến cố. "ba số lấy được lập thành cấp số cộng ".
Giả sử ba số \(a,b,c\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, khi đó ta có \(a + c = 2b\). Hay \(a + c\) là một số chẵn và mỗi cách chọn 2 số a và c thỏa mãn \(a + c\) là số chẵn sẽ có duy nhất cách chọn B . Số cách chọn hai số có tổng chẵn sẽ là số cách chọn ba số tạo thành cấp số cộng.
TH1. Hai số lấy được đều là số chẵn, có: \(C_{10}^2\) cách lấy.
TH2. Hai số lấy được đều là số lẻ, có: \(C_{10}^2\) cách lấy.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{10}^2 + C_{10}^2\)
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{C_{10}^2 + C_{10}^2}}{{C_{10}^3}} = \frac{3}{{38}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
2
Giải thích
Đáp án: 2
Tốc độ căn quân phương của phân tử khí tỉ lệ thuận với căn bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối nên khi tăng gấp 4 nhiệt độ thì tốc độ căn quân phương tăng 2 lần.
Câu 2
Lời giải
Đáp án
Gia nhập Đảng Xã hội Pháp, tham gia sáng lập Đảng Cộng sản Pháp.
Giải thích
Trong giai đoạn 1918 -1920, Nguyễn Ái Quốc gia nhập Đảng Xã hội Pháp; gửi bản Yêu sách của nhân dân An Nam đến Hội nghị Véc-xai; bỏ phiếu tán thành Đảng Xã hội Pháp gia nhập Quốc tế III; tham gia sáng lập Đảng Cộng sản Pháp, … nhằm tìm kiếm sự ủng hộ đối với cách mạng Việt Nam.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập