Một hộ nông dân dự định trồng nha đam và măng tây trên diện tích 10 ha. Nếu trồng nha đam thì cần 10 công và thu được 4 triệu đồng trên mỗi ha. Nếu trồng măng tây thì cần 30 công và thu được 6 triệu đồng trên mỗi ha. Hỏi số tiền người nông dân thu được nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng tổng số công không vượt quá 150 công.

Một cửa hàng bán hai loại bánh: Bánh kem loại A giá 350000 đồng/cái và bánh kem loại B giá 250000 đồng/cái. Cửa hàng cần đạt được tổng doanh thu ít nhất là 7000000 đồng trong tuần này. Gọi \(x,y\) lần lượt là số lượng bánh kem loại A và loại B đã bán được. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn \(x\) và \(y\) thể hiện điều kiện về kinh doanh tối thiểu của cửa hàng là \(mx + 5y \ge n\). Tính giá trị biểu thức \(T = 2n - m\).

Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Trung bị ảnh hưởng bởi bão, bạn Bình được mẹ cho 250000 đồng mua vở và bút ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ. Bình mang 250000 đồng đi nhà sách để mua một số vở viết và bút. Biết rằng giá một quyển vở viết là 8000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Gọi \(x\) và \(y\)\(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\) lần lượt là số vở viết và số bút Bình mua được ở nhà sách. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), trên miền nghiệm \(\left( S \right)\) của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x + 2y + 11 \ge 0\\x - y \le 1\\4x + 5y \le 13\end{array} \right.\) (miền tô màu).

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 3x - 5y\) bằng bao nhiêu?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 5\\x \ge 0\\x + y - 2 \ge 0\\x - y - 2 \le 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm là \(S\).