Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Lớp 10B có 43 học sinh, trong đó có 24 bạn thích học Tiếng Anh. Biết rằng trong số những bạn thích học Toán, có \(\frac{1}{3}\) số bạn cũng thích học Tiếng Anh. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn chỉ thích học Tiếng Anh mà không thích học Toán, biết rằng có 9 học sinh không thích học môn nào trong 2 môn Toán và Tiếng Anh.

a) \(A = \left[ { - 3;5} \right)\).

b) Hình biểu diễn cho tập nghiệm \(\left( { - 2;3} \right]\) trên trục số là

c) \(A \cap B = \left[ {4;5} \right)\).

d) \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ;4} \right)\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Sai.

Lời giải

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 8\\16 - m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 9\\m < 14\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 9\).

Để \(A\backslash B = \emptyset  \Leftrightarrow A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge 2\\16 - m > 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 3\\m < 8\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left[ {3;8} \right)\).

Kết hợp với điều kiện, ta có \(m \in \left[ {3;8} \right)\) thì \(A\backslash B = \emptyset \).