Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Lớp 10B có 43 học sinh, trong đó có 24 bạn thích học Tiếng Anh. Biết rằng trong số những bạn thích học Toán, có \(\frac{1}{3}\) số bạn cũng thích học Tiếng Anh. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn chỉ thích học Tiếng Anh mà không thích học Toán, biết rằng có 9 học sinh không thích học môn nào trong 2 môn Toán và Tiếng Anh.

Gọi \(x,x \in \mathbb{N}\) là số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh.

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Văn là \(11 - x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Anh là \(9 - x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Văn và Anh là \(8 - x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Toán là \(25 - \left( {11 - x} \right) - \left( {9 - x} \right) - x = 5 + x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Văn là \(23 - \left( {11 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 4 + x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Anh là \(20 - \left( {9 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 3 + x\) (học sinh).

Lớp có 45 học sinh nên ta có:

\(x + \left( {11 - x} \right) + \left( {9 - x} \right) + \left( {8 - x} \right) + 5 + x + 4 + x + 3 + x = 45\)\( \Leftrightarrow x + 40 = 45 \Rightarrow x = 5\).

Vậy có 5 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh.