Câu hỏi:

18/12/2025 62 Lưu

Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định:

Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là 10%.

Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là 70%.

Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả chính xác là bao nhiêu?

 

A. 10%       
B. 78%    
C. 70%      
D. 90%

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Công thức xác suất.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Bị mắc bệnh M", B là biến cố "Bộ test cho kết quả dương tính".

Do xác suất bị mắc bệnh M là \(22\% \) nên \(P(A) = 0,22\).

Từ dữ kiện "Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ test cho ra kết quả dương tính là \(10\% \) "suy ra \(P(B\mid \bar A) = 0,1\).

"Xác suất bộ test cho kết quả âm tính khi người đó không bị bệnh", tức là \(P(\bar B\mid \bar A)\).

Ta có \(P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 1 - 0,1 = 0,9 = 90\% \)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:

    

A. 70%  
B. 82,73%      
C. 84,35%   
D. 80,18%

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Công thức xác suất.

Lời giải

Từ dữ kiện "Nếu bộ test cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70\% \)" suy ra \(P(A\mid B) = 0,7\).

Từ ba dữ kiện trên, ta có hệ phương trình:

Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là: (ảnh 1)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}P(A) = 0,22\\P(\bar AB) = 0,1.P(\bar A) = 0,1.0,78 = 0,078\\\frac{{P(B) - P(\bar AB)}}{{P(B)}} = 0,7\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(\bar AB) = 0,078}\\{1 - \frac{{0,078}}{{P(B)}} = 0,7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(\bar AB) = 0,078}\\{P(B) = 0,26}\end{array}} \right.} \right.\)

Xác suất cần tính chính là

\(P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{P(B) - P(\bar AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,26 - 0,078}}{{0,22}} = 0,8273 = 82,73\% \)

Câu 3:

Xác suất chẩn đoán đúng của bộ “test” là:

A. 88,4%       
B. 81,8%         
C. 96,2%        
D. 74%

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức xác suất.

Lời giải

“Xác suất <một người bị bệnh và xét nghiệm ra kết quả dương tính> hoặc <một người không bị bệnh và xét nghiệm ra kết quả âm tính>”.

Khi đó, xác suất cần tính là

\(P(AB + \bar A\bar B) = P(AB) + P(\bar A\bar B) = P(B) - P(\bar AB) + P(\bar A) - P(\bar AB)\)

\( = 0,26 - 0,078 + 0,78 - 0,078 = 0,884 = 88,4\% \)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

+ Tính ab/ab -> ab = ?

+ Tính f khi biết ab

=> Tính tỉ lệ các kiểu hình còn lại

Ruồi giấm đực không có HVG

Lời giải

Ruồi cái thân đen, cánh cụt, mắt đỏ: 

\(A - bb{X^D}{X^ - } = 10,25\% \Rightarrow A - bb = \frac{{0,1025}}{{0,5{X^D}{X^ - }}} = 0,205\)

\( \Rightarrow \frac{{ab}}{{ab}} = 0,045 \to \underline {ab} \)\( = 0,09 = \frac{f}{2}\)(vì bên đực không có HVG nên cho ab = 0,5) 

tần số HVG = 18%  A−B− = 0,545 

I đúng, số kiểu gene tối đa: 7 × 4 = 28; số kiểu hình = 4 × 3= 12.

II sai, tần số HVG = 18%.

III sai, A-B-XDY = 0,545  0,25 XDY = 0,13625.

IV đúng, số cá thể cái dị hợp tử về 1 trong 3 cặp gene:

(0,41Ab + 0,41aB) × (0,5AB + 0,5ab) × 0,25XDXD + (0,09AB × 0,5AB + 0,09ab × 0,5ab) × 0,25XDXd = 0,2275

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Áp suất phân tử chất khí: \(p = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

Lời giải

Áp suất mà khí đó tác dụng lên thành bình là:

\(p = \frac{1}{3}.\frac{m}{V}\overline {{v^2}} = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

\[ \to p = \frac{1}{3}{.6.10^{ - 2}}{.500^2} = {5.10^3}\,(Pa)\]

Câu 3

A. Phát huy vai trò của nhân dân trong chiến tranh bảo vệ Tổ quốc.
B. Sự ủng hộ của lực lượng dân chủ, yêu chuộng hòa bình thế giới.
C. Được sự ủng hộ tích cực của các nước xã hội chủ nghĩa.
D. Sự lãnh đạo của Mặt trận Liên hiệp quốc dân Việt Nam.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Đất nước tạm thời bị chia cắt.
B. Miền Bắc hoàn thành công nghiệp hóa.
C. Xu thế toàn cầu hóa xuất hiện.
D. Cuộc Chiến tranh lạnh đã kết thúc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Chiến dịch thể hiện được đường lối kháng chiến chống thực dân Pháp.
B. Chiến dịch thắng lợi góp phần quyết định việc kết thúc chiến tranh.
C. Bộ đội chủ lực thi đấu tên được thể được chiến thuật định điểm.
D. Quân đội Việt Nam đánh bại một kế hoạch quân sự của thực dân Pháp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Tạo thời cơ chín muồi đấu tranh giải phóng dân tộc.
B. Cổ vũ các dân tộc đứng lên đấu tranh giành độc lập.
C. Thúc đẩy các dân tộc đa phương hoá quan hệ ngoại giao.
D. Đánh dấu sự sụp đổ hoàn toàn của chủ nghĩa đế quốc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP