Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định:
Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là 10%.
Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là 70%.
Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả chính xác là bao nhiêu?
Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định:
Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là 10%.
Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là 70%.
Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả chính xác là bao nhiêu?
A. 10%
B. 78%
C. 70%
D. 90%
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Công thức xác suất.
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Bị mắc bệnh M", B là biến cố "Bộ test cho kết quả dương tính".
Do xác suất bị mắc bệnh M là \(22\% \) nên \(P(A) = 0,22\).
Từ dữ kiện "Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ test cho ra kết quả dương tính là \(10\% \) "suy ra \(P(B\mid \bar A) = 0,1\).
"Xác suất bộ test cho kết quả âm tính khi người đó không bị bệnh", tức là \(P(\bar B\mid \bar A)\).
Ta có \(P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 1 - 0,1 = 0,9 = 90\% \)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:
Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:
A. 70%
B. 82,73%
C. 84,35%
D. 80,18%
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Công thức xác suất.
Lời giải
Từ dữ kiện "Nếu bộ test cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70\% \)" suy ra \(P(A\mid B) = 0,7\).
Từ ba dữ kiện trên, ta có hệ phương trình:
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}P(A) = 0,22\\P(\bar AB) = 0,1.P(\bar A) = 0,1.0,78 = 0,078\\\frac{{P(B) - P(\bar AB)}}{{P(B)}} = 0,7\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(\bar AB) = 0,078}\\{1 - \frac{{0,078}}{{P(B)}} = 0,7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(\bar AB) = 0,078}\\{P(B) = 0,26}\end{array}} \right.} \right.\)
Xác suất cần tính chính là
\(P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{P(B) - P(\bar AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,26 - 0,078}}{{0,22}} = 0,8273 = 82,73\% \)
Câu 3:
Xác suất chẩn đoán đúng của bộ “test” là:
A. 88,4%
B. 81,8%
C. 96,2%
D. 74%
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Công thức xác suất.
Lời giải
“Xác suất <một người bị bệnh và xét nghiệm ra kết quả dương tính> hoặc <một người không bị bệnh và xét nghiệm ra kết quả âm tính>”.
Khi đó, xác suất cần tính là
\(P(AB + \bar A\bar B) = P(AB) + P(\bar A\bar B) = P(B) - P(\bar AB) + P(\bar A) - P(\bar AB)\)
\( = 0,26 - 0,078 + 0,78 - 0,078 = 0,884 = 88,4\% \)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Điểm nhìn ở nhân vật ông Quải.
B. Điểm nhìn ở người kể chuyện.
C. Sự thay đổi điểm nhìn từ người kể chuyện sang nhân vật ông Quải.
D. Sự thay đổi điểm nhìn từ ông Quải sang người kể chuyện.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Căn cứ vào kiến thức về điểm nhìn trần thuật.
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp
Lời giải
Có thể nhận thấy trong văn bản, tác giả kể chuyện với ngôi thứ ba, tức là với tư cách người kể chuyện nhìn vào câu chuyện. Tuy nhiên, nếu người đọc quan sát kĩ sẽ nhận ra có những câu văn xưng “tôi” – đây chính là lời của ông Quải khi kể với người bạn về chính mình. Điều này khiến cho văn bản trở nên phong phú, vẫn là ngôi kể thứ ba nhưng điểm nhìn có sự dịch chuyển từ người kể chuyện sang nhân vật.
=> Sự thay đổi điểm nhìn từ người kể chuyện sang nhân vật ông Quải.
Câu 2
A. There is controversy over using testing to assess learners' abilities.
B. Testing is considered the perfect method.
C. Taking IELTS or TOEFL tests is a must.
D. Some types of evaluation are used to assess students’ abilities.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Đọc hiểu đoạn trích
Lời giải
Đoạn văn chủ yếu nói về điều gì?
A. Có tranh cãi về việc sử dụng bài kiểm tra để đánh giá năng lực của người học.
B. Bài kiểm tra được coi là phương pháp hoàn hảo.
C. Việc làm bài kiểm tra IELTS hoặc TOEFL là bắt buộc.
D. Một số loại đánh giá được sử dụng để đánh giá năng lực của học sinh.
Thông tin:
- These tests usually involve multiple-choice questions, and people often study to increase their scores, not to learn important information. In fact, educators are divided on whether these kinds of tests are the most effective way to assess a person's abilities.
- The debate on testing continues, and educators have yet to find a perfect method of evaluating learning.
Tạm dịch:
- Các bài kiểm tra này thường bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và mọi người thường học để tăng điểm chứ không phải để học những thông tin quan trọng. Trên thực tế, các nhà giáo dục không đồng nhất về việc liệu những loại bài kiểm tra này có phải là cách hiệu quả nhất để đánh giá khả năng của một người hay không.
- Cuộc tranh luận về kiểm tra vẫn tiếp tục và các nhà giáo dục vẫn chưa tìm ra một phương pháp đánh giá việc học hoàn hảo.
Câu 3
A. ruin
B. destruction
C. damage
D. hurt
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 10Pa.
B. 104Pa.
C. 10N/m2.
D. 5.103Pa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. TikTok has become one of the fastest-growing apps since its launch.
B. TikTok’s core audience primarily consists of users aged 25 and above.
C. TikTok has fewer downloads than Instagram since its inception.
D. TikTok’s audience is ageing, similar to Facebook and Instagram.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Dự báo về tình hình và tác động của El NiNo năm 2024.
B. Những tác động mạnh mẽ của El NiNo trong năm 2024.
C. So sánh hiện tượng El NiNo năm 2016-2017 với năm 2024.
D. Nhận định về El NiNo trong những năm gần đây.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập