Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \({{\rm{e}}^{2x + 1}}\) là một nguyên hàm của hàm số \({{\rm{e}}^x}.{f^\prime }(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và\(f(0) = 1\). Khi đó \(f(1)\) bằng:
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \({{\rm{e}}^{2x + 1}}\) là một nguyên hàm của hàm số \({{\rm{e}}^x}.{f^\prime }(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và\(f(0) = 1\). Khi đó \(f(1)\) bằng:
A. \(\frac{{{{\rm{e}}^3} - {\rm{e}} + 2}}{2}\)
B. \({{\rm{e}}^2} - {\rm{e}} + 1\)
C. \(2{{\rm{e}}^2} - 2{\rm{e}} + 1\)
D. \(2{\rm{e}} - 1\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Công thức nguyên hàm
Lời giải
\({{\rm{e}}^{2x + 1}}\) là một nguyên hàm của hàm số \({{\rm{e}}^x}.{f^\prime }(x)\) nên
\({{\rm{e}}^x}.{f^\prime }(x) = {\left( {{{\rm{e}}^{2x + 1}}} \right)^\prime } = 2{{\rm{e}}^{2x + 1}} \Leftrightarrow {f^\prime }(x) = \frac{{2{{\rm{e}}^{2x + 1}}}}{{{{\rm{e}}^x}}} = 2{{\rm{e}}^{x + 1}}\)
Ta có \(\int\limits_0^1 {{f^\prime }(x){\rm{d}}x = \left. {f(x)} \right|_0^1 = f(1) - f(0)} \).
\( \Rightarrow f(1) = f(0) + \int\limits_0^1 {{f^\prime }(x){\rm{d}}x} = 1 + \int\limits_0^1 {{\rm{2}}{{\rm{e}}^{x + 1}}\;} {\rm{d}}x = 1 + \left. {2{{\rm{e}}^{x + 1}}} \right|_0^1 = 2{{\rm{e}}^2} - 2{\rm{e}} + 1.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
+ Tính ab/ab -> ab = ?
+ Tính f khi biết ab
=> Tính tỉ lệ các kiểu hình còn lại
Ruồi giấm đực không có HVG
Lời giải
Ruồi cái thân đen, cánh cụt, mắt đỏ:
\(A - bb{X^D}{X^ - } = 10,25\% \Rightarrow A - bb = \frac{{0,1025}}{{0,5{X^D}{X^ - }}} = 0,205\)
\( \Rightarrow \frac{{ab}}{{ab}} = 0,045 \to \underline {ab} \)♀\( = 0,09 = \frac{f}{2}\)(vì bên đực không có HVG nên cho ab = 0,5)
⇒ tần số HVG = 18% ⇒ A−B− = 0,545
I đúng, số kiểu gene tối đa: 7 × 4 = 28; số kiểu hình = 4 × 3= 12.
II sai, tần số HVG = 18%.
III sai, A-B-XDY = 0,545 0,25 XDY = 0,13625.
IV đúng, số cá thể cái dị hợp tử về 1 trong 3 cặp gene:
(0,41Ab + 0,41aB) × (0,5AB + 0,5ab) × 0,25XDXD + (0,09AB × 0,5AB + 0,09ab × 0,5ab) × 0,25XDXd = 0,2275
Câu 2
A. 10Pa.
B. 104Pa.
C. 10N/m2.
D. 5.103Pa.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Áp suất phân tử chất khí: \(p = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)
Lời giải
Áp suất mà khí đó tác dụng lên thành bình là:
\(p = \frac{1}{3}.\frac{m}{V}\overline {{v^2}} = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)
\[ \to p = \frac{1}{3}{.6.10^{ - 2}}{.500^2} = {5.10^3}\,(Pa)\]
Câu 3
A. Điểm nhìn ở nhân vật ông Quải.
B. Điểm nhìn ở người kể chuyện.
C. Sự thay đổi điểm nhìn từ người kể chuyện sang nhân vật ông Quải.
D. Sự thay đổi điểm nhìn từ ông Quải sang người kể chuyện.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ruin
B. destruction
C. damage
D. hurt
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. There is controversy over using testing to assess learners' abilities.
B. Testing is considered the perfect method.
C. Taking IELTS or TOEFL tests is a must.
D. Some types of evaluation are used to assess students’ abilities.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Dự báo về tình hình và tác động của El NiNo năm 2024.
B. Những tác động mạnh mẽ của El NiNo trong năm 2024.
C. So sánh hiện tượng El NiNo năm 2016-2017 với năm 2024.
D. Nhận định về El NiNo trong những năm gần đây.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Thể thơ tự do
B. Thể thơ lục bát
C. Thể thơ lục bát xen lẫn tự do
D. Thể thơ bảy chữ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập