Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho điểm \(I\left( {2;0} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):x - y + 2 = 0\). Đường tròn tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\left( d \right)\)có phương trình là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng \(\left( d \right)\) nên \(R = d\left( {I;\left( d \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - 0 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 2\sqrt 2 \).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 0} \right)^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 8\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \({\Delta _m}:\left( {m - 2} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 5m + 1 = 0 \Leftrightarrow m\left( {x + y - 5} \right) + \left( { - 2x + y + 1} \right) = 0\)
Khi đó, \({\Delta _m}\) luôn đi qua điểm cố định \(M\left( {2;3} \right)\).
Gọi \(d = d\left( {A,{\Delta _m}} \right) = AH,H \in {\Delta _m}\) \( \Rightarrow d \le AM\).
\( \Rightarrow d\) lớn nhất khi \(H \equiv M\) hay \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(\Delta \).
Ta có \(\overrightarrow {AM} \left( {5; - 6} \right)\) và \({\Delta _m}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \left( {m + 1;2 - m} \right)\).
Đường thẳng \(AM \bot {\Delta _m}\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow u = 0\)
\( \Leftrightarrow 5\left( {m + 1} \right) - 6\left( {2 - m} \right) = 0 \Leftrightarrow 11m - 7 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{7}{{11}} \Rightarrow S = 2a - b = 2.7 - 11 = 3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abcd} ;a \ne 0\).
Trường hợp 1: Số được lập có \(4\) chữ số chẵn, có \(4! = 24\) (số).
Trường hợp 2: Số được lập có \(1\) chữ số lẻ và \(3\) chữ số chẵn:
Chọn 1 số lẻ có 5 cách
Chọn vị trí cho số lẻ có 4 cách
Chọn 3 số chẵn từ 4 số chẵn và xếp vào 3 vị trí có: \(A_4^3\) cách
Suy ra, có \(5.4.A_4^3 = 480\) (số).
Trường hợp 3: Số được lập có 2 chữ số lẻ và \(2\) chữ số chẵn,
Chọn vị trí cho hai số lẻ có 3 cách (hai số lẻ xếp vào các vị trí: ac;bd;ad)
Chọn 2 số lẻ từ 5 số lẻ và xếp vào 2 vị trí có: \(A_5^2\) cách
Chọn 2 số chẵn từ 4 số chẵn và xếp vào 2 vị trí còn lại có: \(A_4^2\) cách
Suy ra, có \(3.A_5^2.A_4^2 = 720\) (số).
Do đó, số các số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ là: \(24 + 480 + 720 = 1224\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập