Trong không gian \[Oxyz\], cho \[A\left( {9;\,0;\,0} \right),\,B\left( {0;\,9;\,0} \right),\,C\left( {0;\,0;\,9} \right)\]. Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].    

Đáp án đúng là: B

Ta có:\(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]{\rm{d}}x} \)\( = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + 4\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right){\rm{d}}x} - \left. x \right|_{ - 2}^5\)\( = 8 + 4.3 - \left( {5 + 2} \right) = 13\).

Trả lời: 6,4

Gọi \(BC\) là đường kính của hình tròn.

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(H\) lên \(BC\).

Ta có \(AH = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 - 1 - 2.5 + 13} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{6}{3} = 2\).

Suy ra \(HC = AH.\tan 58^\circ = 2.\tan 58^\circ \approx 3,2\).

Do đó \(BC = 2HC = 6,4\).

Vùng quan sát được trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) của camera là hình tròn có đường kính bằng 6,4.