Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AD,SC\). Ta có \({\rm{mp}}\left( {MNP} \right)\). \(MN\) cắt các đường \(BC,CD\) lần lượt tại \(K,L\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(PK\) và \(SB,\) \(F\) là giao điểm của \(PL\) và \(SD\). Ta có giao điểm của (\(MNP\)) với các cạnh \(SB,SC,SD\) lần lượt là \(E,P,F\). Thiết diện tạo bởi \(\left( {MNP} \right)\) với \(S.ABCD\) là

 

Đáp án

90 ℓ.

Giải thích

Quá trình biến đổi trạng thái của khối khí từ (1) sang (2) là quá trình đẳng áp

Áp dụng định luật Charles, ta có:

\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \to \frac{{60}}{{{V_2}}} = \frac{{320}}{{480}} \to {V_2} = 90\ell \).

Đáp án

2014

Giải thích

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 3}\\{{x^2} + x - m \ne 0}\end{array}} \right.\)

Ta có  là tiệm cận ngang

Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 tiệm cận \( \Leftrightarrow {x^2} + x - m = 0\) (1) có đúng 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng 3. (2)

Xét (1) \( \Leftrightarrow {x^2} + x = m\)

Đặt \(f\left( x \right) = {x^2} + x \Rightarrow f'\left( x \right) = 2x + 1;f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}\)

Bảng biến thiên:

​

Từ BBT, suy ra (2) \( \Leftrightarrow m \ge 12\)

Mà \(m \in \mathbb{Z};m \in \left[ { - 2025;2025} \right]\) nên \(m \in \left\{ {12; \ldots ..;2025} \right\}\)

Vậy số giá trị nguyên thoả mãn là: \(2025 - 12 + 1 = 2014\).