Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì thay đổi với gia tốc 
. Trong 10 giây sau khi thay đổi vận tốc lớn nhất của vật bằng bao nhiêu m/s?
Đáp án: ______
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
173,3
Giải thích
Ta có: \(v\left( t \right) = \mathop \smallint \nolimits^ a\left( t \right){\rm{d}}t = \mathop \smallint \nolimits^ \left( {3 - 4t + {t^2}} \right){\rm{d}}t = 3t - 2{t^2} + \frac{{{t^3}}}{3} + C\).
\(v\left( 0 \right) = 10 \Rightarrow C = 10 \Rightarrow v\left( t \right) = 3t - 2{t^2} + \frac{{{t^3}}}{3} + 10\).
Ta có \(v'\left( t \right) = 3 - 4t + {t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 1}\\{t = 3}\end{array}} \right.\)
Khi đó \(v\left( 0 \right) = 10,v\left( 1 \right) = \frac{{34}}{3} \approx 11,3,\,\,v\left( 3 \right) = 10,\,\,v\left( {10} \right) = \frac{{520}}{3} \approx 173,3\).
Vậy sau khi thay đổi vận tốc lớn nhất của vật là \(173,3{\rm{\;m/s}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A
\(\frac{{8a}}{9}\)
Giải thích
Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\,\,\left( 1 \right)\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow BC \bot AB\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow BC//\left( {SAB} \right)\)
Trong \({\rm{mp}}\left( {SBC} \right)\) kẻ \(KH//BC\left( {H \in SB} \right)\)
\( \Rightarrow KH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {K,\left( {SAB} \right)} \right) = KH\)
Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}} = a\sqrt 5 \).
\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {4{a^2} + 5{a^2}} = 3a\).
\(S{A^2} = SK.SC \Rightarrow SK = \frac{{S{A^2}}}{{SC}} = \frac{{4{a^2}}}{{3a}} = \frac{{4a}}{3}\).
Vì \(KH//BC\) nên \(\frac{{KH}}{{BC}} = \frac{{SK}}{{SC}} \Rightarrow KH = \frac{{SK.BC}}{{SC}} = \frac{{\frac{4}{3}a.2a}}{{3a}} = \frac{8}{9}a\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
69,3
Giải thích
Gọi \(I\) là trung điểm \(AC\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {B'AC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AC}\\{BI \bot AC}\\{B'I \bot AC}\end{array} \Rightarrow \left[ {B',AC,B} \right] = \widehat {B'IB}} \right.\)
Ta có: \(BI = \frac{{AC}}{2} = a;B'B = \sqrt {{{(3a)}^2} - {{(a\sqrt 2 )}^2}} = \sqrt 7 a\)
Xét \({\rm{\Delta }}BB'I\) vuông tại \(B:{\rm{tan}}\widehat {B'IB} = \frac{{B'B}}{{BI}} = \frac{{\sqrt 7 a}}{a} = \sqrt 7 \Rightarrow \widehat {B'IB} \approx 69,{3^ \circ }\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập