Từ các số 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: Mỗi chữ số xuất hiện đúng hai lần và hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau?
Đáp án: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
76
Giải thích
Đặt \(A = \left\{ {7,8,9} \right\}\). Gọi \(S\) là tập các số thỏa yêu cầu thứ nhất của bài toán
Ta có số các số thỏa điều kiện thứ nhất của bài toán là \(\frac{{6!}}{{{2^3}}} = 90\).
Gọi \({S_1},{S_2},{S_3}\) là tập các số thuộc \(S\) mà có \(7,8,9\) cặp chữ số giống nhau đứng cạnh nhau.
- Số phần tử của \({S_3}\) chính bằng số hoán vị của 3 cặp \(77,88,99\) nên \(\left| {{S_3}} \right| = 6\).
- Số phần tử của \({S_2}\) chính bằng số hoán vị của 4 phần tử là có dạng \(a,a,bb,cc\) nhưng \(a,a\) không đứng cạnh nhau. Nên \(\left| {{S_2}} \right| = \frac{{4!}}{2} - 6 = 6\) phần tử.
- Số phần tử của \({S_1}\) chính bằng số hoán vị của các phần tử có dạng \(a,a,b,b,cc\) nhưng \(a,a\) và \(b,b\) không đứng cạnh nhau nên \(\left| {{S_1}} \right| = \frac{{5!}}{4} - 6 - 12 = 12\).
Vậy số các số thỏa yêu cầu bài toán là \(90 - \left( {6 + 6 + 12} \right) = 76\) số.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 80 ℓ.
B. 90 ℓ.
C. 0,08 ℓ.
D. 0,09 ℓ.
Lời giải
Đáp án
90 ℓ.
Giải thích
Quá trình biến đổi trạng thái của khối khí từ (1) sang (2) là quá trình đẳng áp
Áp dụng định luật Charles, ta có:
\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \to \frac{{60}}{{{V_2}}} = \frac{{320}}{{480}} \to {V_2} = 90\ell \).
Câu 2
A. điều kiện đánh bắt.
B. hệ thống các cảng cá.
C. cơ sở vật chất kĩ thuật.
D. thị trường tiêu thụ.
Lời giải
Đáp án
điều kiện đánh bắt.
Giải thích
Khai thác thủy sản là khai thác trực tiếp các nguồn lợi có sẵn trong tự nhiên. Do vậy thì nhân tố quan trọng nhất ảnh hưởng đến hoạt động khai thác thủy sản nước ta là điều kiện đánh bắt. Là nguồn lợi hải sản của ở biển tại các ngư trường lớn, các bãi tôm, bãi cá, điều kiện thời tiết khí hậu thuận lợi cho tàu thuyền ra khơi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Nhiệm vụ cách mạng của hai miền Nam - Bắc.
B. Vai trò quyết định nhất của cách mạng miền Nam.
C. Vai trò quyết định trực tiếp của cách mạng miền Bắc.
D. Cách mạng cả nước cùng đi lên chủ nghĩa xã hội.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Một số lãnh đạo Trung Quốc ủng hộ tập đoàn Pôn Pốt chống Việt Nam.
B. Trung Quốc huy động 32 sư đoàn đồng loạt tấn công vào lãnh thổ Việt Nam.
C. Trung Quốc có hành động làm tổn hại đến Việt Nam như dựng nên sự kiện “nạn Kiều".
D. Trung Quốc hạ lệnh rút toàn bộ các chuyên gia kinh tế đang hỗ trợ Việt Nam về nước.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Lật nhào chế độ quân chủ.
B. Lật đổ xiềng xích của đế quốc.
C. Tiêu diệt tàn dư của phát xít.
D. Lập ra nước Việt Nam mới.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập