Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hoá cho chỉ số nghiên cứu khoa học của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Ngưỡng điểm tối thiểu để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam bằng bao nhiêu?

Đáp án:  ___

 

Đáp án

42

Giải thích

Cỡ mẫu là \(n = 7 + 19 + 8 + 5 + 4 + 3 = 46\).

Gọi \({x_1}, \ldots ,{x_{46}}\) là điểm chuẩn hoá cho chỉ số nghiên cứu của 46 trường đại học ở Việt Nam và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là là \({x_{35}}\) và thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) trong mẫu số liệu ghép nhóm.

Ta có: \({Q_3} = 40 + \frac{{\frac{{3.46}}{4} - \left( {7 + 19 + 8} \right)}}{5}\left( {60 - 40} \right) = 42\)

Vậy tứ phân vị thứ ba \({Q_3} = 42\) nên điểm ngưỡng tối thiểu để đưa ra danh sách \(25{\rm{\% }}\) trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là 42.