Bạn Hoa có 30 000 đồng để đi mua vở và bút. Vở có giá 6000 đồng một quyển, bút có giá 8000 đồng một chiếc. Hỏi bạn Hoa có thể mua tối đa bao nhiêu bút sao cho mua được cả hai loại?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
3
Lời giải
Gọi \(x,y\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số vở và bút bạn Hoa có thể mua.
Theo bài ta có \(6x + 8y \le 30\).
Ta lấy gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) thay vào bất phương trình ta được \(6 \cdot 0 + 8 \cdot 0 \le 30\)(đúng).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:6x + 8y = 30\) chứa gốc tọa độ, (kể cả đường thẳng \(d\)) (miền tô màu).
Vì \(x,y \ge 1\) nên các cặp \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn là \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {3;1} \right)\).
Vậy bạn Hoa có thể mua được nhiều nhất 3 chiếc bút sao cho có cả hai loại.
Trả lời: 3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác \(ABC\), kể cả các cạnh (phần tô màu) như hình vẽ với \(A\left( { - 5; - 1} \right),B\left( { - 1; - 2} \right),C\left( {5;4} \right)\).
Biểu thức \(T = 3x - 2y - 4\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong ba điểm \(A\left( { - 5; - 1} \right),B\left( { - 1; - 2} \right),C\left( {5;4} \right)\).
Ta có \(T\left( { - 5, - 1} \right) = 3 \cdot \left( { - 5} \right) - 2 \cdot \left( { - 1} \right) - 4 = - 17\); \(T\left( { - 1, - 2} \right) = 3 \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot \left( { - 2} \right) - 4 = - 3\);
\(T\left( {5,4} \right) = 3 \cdot 5 - 2 \cdot 4 - 4 = 3\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của T là \( - 17\) khi \(x = - 5;y = - 1\).
Suy ra \(x_0^2 + y_0^2 = 26\).
Trả lời: 26.
Câu 2
a) Gọi \(x,y\) (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản X và khoản Y ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 240\\y \ge 40\\x \ge 3y\end{array} \right.\).
Đúng
Sai
b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác.
Đúng
Sai
c) Điểm \(C\left( {200;40} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
Đúng
Sai
d) Điểm \(B\left( {180;60} \right)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
Đúng
Sai
Lời giải
Lời giải
a) Theo đề ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 240\\y \ge 40\\x \ge 3y\end{array} \right.\).
b) Miền nghiệm của bất phương trình là miền tam giác \(ABC\), kể cả các cạnh (phần tô màu) như hình.
c) Thay tọa độ điểm \(C\left( {200;40} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}200 + 40 \le 240\\40 \ge 40\\200 \ge 3 \cdot 40\end{array} \right.\) (đúng).
Vậy điểm \(C\left( {200;40} \right)\)thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
d) Dựa vào miền nghiệm của hệ bất phương trình câu b, ta có điểm \(B\left( {180;60} \right)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Câu 3
a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đúng
Sai
b) Điểm \(\left( {1;3} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ.
Đúng
Sai
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một tam giác.
Đúng
Sai
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một đa giác có diện tích bằng 5.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y + 2 \ge 0\\5x + 2y + 3 > 0\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} = 3\\x - 5y - 3 = 0\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y > 2\\x + y < 2\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2 < 0\\x + 5 \ge 0\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập