Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

11 người thi tuần này 4.6 11 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Câu 1

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Công ty A muốn đầu tư hai dây chuyền sản xuất để tăng năng suất từ số tiền tích lũy 32 tỷ đồng của mình. Biết rằng dây chuyền thứ nhất có giá bán là 11 tỷ đồng, dây chuyền thứ hai có giá bán 8 tỷ đồng. Công ty A đã đầu tư \(x\) dây chuyền thứ nhất và \(y\) dây chuyền thứ hai. Bất phương trình nào sau đây biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) sao cho tổng số tiền đầu tư không vượt quá số tiền tích lũy của công ty A.

A. \(11x + 8y > 32\).

B. \(11x + 8y \ge 32\).

C. \(11x + 8y < 32\).

D. \(11x + 8y \le 32\).

Lời giải

Theo đề ta có \(11x + 8y \le 32\). Chọn D.

Câu 2

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 2\\x - y \le 2\\5x + y \ge - 4\end{array} \right.\) là

A. \(F = - 2\) khi \(x = 1;y = - 1\).

B. \(F = - 3\) khi \(x = 1;y = - 2\).

C. \(F = 8\) khi \(x = - 2;y = 6\).

D. \(F = 0\) khi \(x = 0;y = 0\).

Lời giải

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác \(ABC\) (kể các các cạnh) (phần tô màu) như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của biểu thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ 2x + y =< 2; x - y =< 2; 5x + y >= - 4 là (ảnh 1)

Biểu thức \(F = y - x\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong ba điểm \(A\left( { - 2;6} \right),B\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{7}{3}} \right),C\left( {\frac{4}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\).

Khi đó \(F\left( { - 2;6} \right) = 6 + 2 = 8\); \(F\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{7}{3}} \right) = - \frac{7}{3} + \frac{1}{3} = - 2\); \(F\left( {\frac{4}{3}; - \frac{2}{3}} \right) = - \frac{2}{3} - \frac{4}{3} = - 2\).

Vậy giá trị lớn nhất là \(F = 8\) khi \(x = - 2;y = 6\). Chọn C.

Câu 3

Cho biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right.\].

Tìm giá trị lớn nhất của \(F\).

A. \(6\).

B. \(7\).

C. \(5\).

D. \(8\).

Lời giải

Lời giải

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác \(OAB\) kể cả các cạnh (phần tô màu).

Cho biểu thức F(x;y) = x + 2y trên miền xác định bởi hệ x >= 0; y >= 0; 3x + 2y =< 6. Tìm giá trị lớn nhất của F. (ảnh 1)

Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) đạt giá trị lớn nhất tại một trong ba điểm \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;3} \right),B\left( {2;0} \right)\).

Ta có \(F\left( {0;0} \right) = 0 + 2 \cdot 0 = 0\); \(F\left( {0;3} \right) = 0 + 2 \cdot 3 = 6\); \(F\left( {2;0} \right) = 2 + 2 \cdot 0 = 2\).

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\) là 6. Chọn A.

Câu 4

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 10\\ - 3 \le x \le 3\\ - 3 \le y \le 3\end{array} \right.\) là

A. Một nửa mặt phẳng.

B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.

D. Miền ngũ giác.

Lời giải

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y =< 10;- 3 =< x =< 3;- 3 =< y <= 3 là (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác (phần tô màu) như hình vẽ. Chọn C.

Câu 5

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị tô màu (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\).

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy điểm \(\left( {0;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Thay tọa độ điểm \(\left( {0;1} \right)\) vào hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 2 \cdot 1 \le 0\\0 + 3 \cdot 1 \ge - 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Do đó phần không tô màu kể cả biên là miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\). Chọn D.

Câu 6

**Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \ge 2\) (phần không tô màu) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây?**

Miền nghiệm của bất phương trình x + y >= 2 (phần không tô màu) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 1)

Miền nghiệm của bất phương trình x + y >= 2 (phần không tô màu) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 2)

Miền nghiệm của bất phương trình x + y >= 2 (phần không tô màu) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 3)

Miền nghiệm của bất phương trình x + y >= 2 (phần không tô màu) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

	Phí cố định (nghìn đồng/ngày)	Phí tính theo quãng đường di chuyển (nghìn đồng/kilômét)
Từ thứ Hai đến thứ Sáu	900	8
Thứ Bảy và Chủ nhật	1500	10

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý