Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + 2\) với \(a \ne 0\), có đồ thị là \(\left( P \right)\). Biết \(\left( P \right)\) có đỉnh là điểm \(S\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right)\). Tính \(2a + b\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Lời giải
Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{b}{{2a}} = - 1\\y\left( { - 1} \right) = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b + 2 = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{7}{2}\\b = 7\end{array} \right.\).
Suy ra \(2a + b = 14\).
Trả lời: 14.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Gọi \(x\) (nghìn đồng, \(x > 0\)) là giá tăng thêm của mỗi ly trà sữa.
Khi đó giá bán mỗi ly trà sữa là \(30 + x\) (nghìn đồng).
Khi đó lượt bán mỗi tháng là \(4000 - 100x\)(lượt).
Doanh thu của cửa hàng là \(f\left( x \right) = \left( {30 + x} \right)\left( {4000 - 100x} \right) = - 100{x^2} + 1000x + 120000\).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right) = - 100{x^2} + 1000x + 120000\) khi \(x > 0\).
Tọa độ đỉnh \(I\left( {5;122500} \right)\).
Vì hàm số có \(a = - 100 < 0\) nên ta có bảng biến thiên như sau
Dựa vào bảng biến thiến, ta thấy cửa hàng bán 35 nghìn đồng một ly trà sữa thì doanh thu sẽ lớn nhất.
Trả lời: 35.
Câu 2
a) \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right)\).
b) Điểm \(A\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
a) \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = 8 - 2 \cdot \frac{3}{2} = 5\); \(f\left( {\sqrt 5 } \right) = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\).
Suy ra \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right) = 5\).
b) Có \(f\left( 0 \right) = 8 - 2 \cdot 0 = 8\).
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( {0;8} \right)\) và không đi qua điểm \(A\left( {0;0} \right)\).
c) Trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) hàm số \(y = f\left( x \right) = 8 - 2x\) là hàm số bậc nhất với hệ số \(a = - 2 < 0\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
d) Khi \(x < 0 \Rightarrow y = 8\).
Khi \(0 \le x \le 2 \Rightarrow y = 8 - 2x \in \left[ {4;8} \right]\).
Khi \(x > 2 \Rightarrow y = {x^2} > 4\).
Vậy tập giá trị của hàm số là \(\left[ {4; + \infty } \right)\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Câu 3
a) Tọa độ đỉnh \(I\left( { - 1; - 1} \right)\).
b) Trục đối xứng là \(x = 1\).
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là \(M\left( {0;1} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [- 3;3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid4-1766117485.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(S = 3\).
B. \(S = - 5\).
C. \(S = 4\).
D. \(S = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập