Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án - Đề 02

Lời giải

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\). Chọn C.

Lời giải

Thay tọa độ điểm \({M_4}\left( {1;0} \right)\) vào hàm số ta được \(0 = 2 \cdot {1^2} - 3 \cdot 1 + 1\) (đúng).

Vậy tọa độ điểm \({M_4}\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số. Chọn A.

Lời giải

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x + 3 \ge 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\x \ge  - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\x \ge  - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x \ge  - 2\).

Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\). Chọn C.

Lời giải

Tọa độ đỉnh của parabol là \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot \left( { - 2} \right)}} =  - 1\\y =  - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 4 \cdot \left( { - 1} \right) + 6 = 8\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;8} \right)\). Chọn D.

Lời giải

Vì \(\left( P \right)\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\) nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{{ - 4}}{{2a}} =  - 3\\4a + 8 + c = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = 6a\\4a + c =  - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{2}{3}\\c =  - \frac{{13}}{3}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow S = 2a - c = 3\). Chọn A.

Lời giải

Gọi \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\left( {a > 0} \right)\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{b}{{2a}} = 1\\y\left( 1 \right) =  - 2\\c =  - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b + c =  - 2\\c =  - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 2\\c =  - 1\end{array} \right.\).

Suy ra \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x - 1\). Chọn D.