Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau:

Thời gian gọi (phút)	Giá cước điện thoại (đồng/phút)
Không quá 8 phút	5000
Từ phút thứ 9 đến phút thứ 15	5500
Từ phút thứ 16 đến phút thứ 25	6000
Từ phút thứ 26 trở đi	6500

Gọi \(y\)(nghìn đồng) là số tiền phải trả khi sử dụng dịch vụ của công ty viễn thông A gọi quốc tế, \(x\) là số phút (\(15 < x \le 25\)) ta có \(y = ax - b\). Tính \(b - a\).

Lời giải

Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{b}{{2a}} =  - 1\\y\left( { - 1} \right) =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b + 2 =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{7}{2}\\b = 7\end{array} \right.\).

Suy ra \(2a + b = 14\).

Trả lời: 14.

Lời giải

Gọi \(x\) (nghìn đồng, \(x > 0\)) là giá tăng thêm của mỗi ly trà sữa.

Khi đó giá bán mỗi ly trà sữa là \(30 + x\) (nghìn đồng).

Khi đó lượt bán mỗi tháng là \(4000 - 100x\)(lượt).

Doanh thu của cửa hàng là \(f\left( x \right) = \left( {30 + x} \right)\left( {4000 - 100x} \right) =  - 100{x^2} + 1000x + 120000\).

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right) =  - 100{x^2} + 1000x + 120000\) khi \(x > 0\).

Tọa độ đỉnh \(I\left( {5;122500} \right)\).

Vì hàm số có \(a =  - 100 < 0\) nên ta có bảng biến thiên như sau