khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

19/12/2025 140 Lưu

Cho \(\alpha \) là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\cos \alpha  > 0\). 
B. \(\tan \alpha  < 0\). 
C. \(\cot \alpha  > 0\). 
D. \(\sin \alpha  < 0\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì \(\alpha \) là góc tù \( \Rightarrow 90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha  < 0\\\sin \alpha  > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \alpha  < 0\\\cot \alpha  < 0\end{array} \right.\). Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ô tô muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm B, nhưng giữa A và B là một ngọn núi cao ô tô phải đi thành 2 đoạn từ A lên C (ô tô leo lên dốc núi) và từ C đến B (ô tô xuống núi). Các đoạn đường tạo thành tam giác \(ABC\) với \(AC = 15\;{\rm{km}},BC = 20\;{\rm{km}}{\rm{,}}\widehat {ACB} = 120^\circ \). Nếu người ta đào một đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến B thì ô tô chạy trên con đường mới này tiết kiệm được số tiền là bao nhiêu nghìn đồng? Biết trung bình cứ chạy 1 km, ô tô tiêu thụ hết 0,3 lít xăng. Giá thành xăng hiện nay là 25000 đồng một lít xăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Nếu người ta đào một đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến B thì ô tô chạy trên con đường mới này tiết kiệm được số tiền là bao nhiêu nghìn đồng? (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

35

Lời giải

Áp dụng định lí cosin cho tam giác \(ABC\), ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC \cdot BC \cdot \cos \widehat {ACB}\)\( = {15^2} + {20^2} - 2 \cdot 15 \cdot 20 \cdot \cos 120^\circ  = 925 \Rightarrow BC = 5\sqrt {37} \) (km).

Số tiền xăng ô tô chạy thẳng trên đoạn đường \(AB\) là \(5\sqrt {37}  \cdot 0,3 \cdot 25 \approx 228\) nghìn đồng.

Số tiền xăng ô tô chạy qua C là \(\left( {15 + 20} \right) \cdot 0,3 \cdot 25 = 262,5\)nghìn đồng.

Vậy số tiền xăng đã tiết kiệm được là \(262,5 - 228 \approx 35\)nghìn đồng.

Trả lời: 35.

Câu 2

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 14,AC = 13,BC = 15\). Khi đó:

a) \(\cos A = \frac{5}{{12}}\).

Đúng
Sai

b) Tam giác \(ABC\) có diện tích là 39.

Đúng
Sai

c) Tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 4.

Đúng
Sai
d) Đường cao ứng với cạnh \(AB\) có độ dài là 12.
Đúng
Sai

Lời giải

Lời giải

a) Ta có \(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{{14}^2} + {{13}^2} - {{15}^2}}}{{2 \cdot 14 \cdot 13}} = \frac{5}{{13}}\).

b) Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = \frac{{14 + 13 + 15}}{2} = 21\).

\({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)}  = \sqrt {21\left( {21 - 14} \right)\left( {21 - 13} \right)\left( {21 - 15} \right)}  = 84\).

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(R = \frac{{AB \cdot AC \cdot BC}}{{4S}} = \frac{{14 \cdot 13 \cdot 15}}{{4 \cdot 84}} = \frac{{65}}{8}\).

d) Có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h \Rightarrow h = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AB}} = \frac{{2 \cdot 84}}{{14}} = 12\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;    c) Sai;    d) Đúng.

Câu 3

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8,AC = 9\) và \(\widehat A = 60^\circ \). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng

A. \({S_{\Delta ABC}} = 36\sqrt 3 \).  

B. \({S_{\Delta ABC}} = 36\).
C. \({S_{\Delta ABC}} = 18\sqrt 3 \).
D. \({S_{\Delta ABC}} = 18\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 30^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Gọi \({h_a},{h_b}\) lần lượt là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh \(A\) và \(B\) của tam giác \(ABC\). Tính \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}}\) (làm tròn đến hàng phần chục).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\;{\rm{cm}},BC = 7\;{\rm{cm}},AC = 9\;{\rm{cm}}\). Tính \(\cos A\).

A. \(\cos A = \frac{1}{2}\). 

B. \(\cos A = \frac{1}{3}\).               
C. \(\cos A =  - \frac{2}{3}\).
D. \(\cos A = \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{5}\) và \(\alpha  \in \left( {0^\circ ;90^\circ } \right)\). Khi đó \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt a }}{b}\), \(a,b \in \mathbb{Z},a\) là số nguyên tố. Tính \(a - 2b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. \(\tan \left( {180^\circ  - \alpha } \right) =  - \tan \alpha \).
B. \(\cot \left( {180^\circ  - \alpha } \right) = \cot \alpha \).
C. \(\cos \left( {180^\circ  - \alpha } \right) =  - \cos \alpha \). 
D. \(\sin \left( {180^\circ  - \alpha } \right) = \sin \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập