Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,AC = 8\) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
A. \(r = \sqrt 3 \).
B. \(r = 2\sqrt 3 \).
C. \(r = 1\).
D. \(r = 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Có \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 \cdot \sin 60^\circ = 10\sqrt 3 \).
Có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC}\)\( = {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ = 49 \Rightarrow BC = 7\).
Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = \frac{{5 + 8 + 7}}{2} = 10\).
Suy ra \(r = \frac{S}{P} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{10}} = \sqrt 3 \). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
B. \(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).
C. \(AC = 5\sqrt 2 \).
D. \(AC = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Lời giải
Ta có \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AC = \frac{{AB\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5 \cdot \sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\). Chọn A.
Lời giải
Lời giải
\(P = \frac{{\sin x + 4\cos x}}{{3\sin x + \cos x}}\)\( = \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 4}}{{3\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 1}}\)\( = \frac{{\tan x + 4}}{{3\tan x + 1}}\)\( = \frac{{3 + 4}}{{3 \cdot 3 + 1}} = \frac{7}{{10}} = 0,7\).
Trả lời: 0,7.
Câu 3
a) \(\cos \left( {A + B} \right) = - \cos C\).
Đúng
Sai
b) \(\sin \left( {A + B} \right) = - \sin C\).
Đúng
Sai
c) \(S = \frac{{abc}}{{2R}}\).
Đúng
Sai
d) \(\sin B = \frac{{12\sqrt 6 }}{{35}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(a = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).
Đúng
Sai
b) \(a = 7\).
Đúng
Sai
c) \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).
Đúng
Sai
d) \(S = 35\sqrt 3 \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập