Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên \({\rm{mp}}({\rm{ABC)}}\). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau.
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên \({\rm{mp}}({\rm{ABC)}}\). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau.
A. H là trực tâm \(\Delta ABC\).
B. \(\frac{1}{{O{C^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}\).
C. \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\).
D. CH là đường cao của \(\Delta ABC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
\(\frac{1}{{O{C^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}\)
Giải thích
Gọi \(M = BC \cap AH\)
Ta có \(OA \bot OB,OA \bot OC \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right) \Rightarrow OA \bot BC\) mà \(OH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow {\rm{BC}} \bot {\rm{OH}}\)
\( \Rightarrow {\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{OAH}}} \right) \Rightarrow {\rm{BC}} \bot {\rm{AH}},\,\,{\rm{BC}} \bot {\rm{OM}}\)
Chứng minh tương tự \( \Rightarrow {\rm{H}}\) là trực tập của tam giác ABC
Ta có \(OB \bot OC,OM \bot BC \Rightarrow \frac{1}{{O{M^2}}} = \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\)
\(OA \bot \left( {OBC} \right) \Rightarrow OA \bot OM\) mà \(OH \bot AM\) (do \(OH \bot \left( {ABC} \right)\))
\( \Rightarrow \frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{M^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
Thất ngôn.
Giải thích
Đếm số chữ trong 1 câu (7)
→ Đáp án đúng: B
Câu 2
A. Mượn cớ để làm một việc gì đó không đàng hoàng.
B. Hồ Quý Ly không được nhân dân ủng hộ.
C. Nhân dân trong nước đang tiến hành khởi nghĩa.
D. Thời điểm thuận lợi để tiến hành lật đổ nhà Hồ.
Lời giải
Đáp án
Mượn cớ để làm một việc gì đó không đàng hoàng.
Giải thích
Căn cứ vào ý nghĩa của câu thơ: Triều đình nhà Hồ không thống nhất được ý dân, đất nước đang có nhiều biến loạn. Từ "nhân" ý gợi tới một thời điểm hợp lý để nhà Minh tiến hành xâm lược nước ta nên đáp án đúng là A.
Các phương án B, C đúng với ý chung nhưng không xác định chính xác nghĩa của từ "nhân".
Phương án D không đúng với nội dung đoạn trích.
Câu 3
A. Sự buồn bã của chủ thể trữ tình khi phải rời xa quê hương, đến một nơi xa lạ.
B. Tâm trạng chia ly, cách biệt của chủ thể khi đứng trước dòng sông quê hương.
C. Sự khô héo, tàn tạ của một con người khao khát yêu nhưng không được đáp lại.
D. Tâm trạng cô đơn, lạc lõng của chủ thể trữ tình trước thiên nhiên bao la, rộng lớn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Sự khốn khó của những người nông dân trước Cách mạng tháng Tám 1945.
B. Tình cảnh khốn đốn của người đàn bà khi phải sống một mình ở nông thôn.
C. Cuộc sống vất vả của bà lão khi trải qua một cơn bệnh thập tử nhất sinh.
D. Tình cảnh bà lão đi ở đợ và bị chủ nhà hà hiếp, không thể gượng lên nổi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2647,7m\).
B. \(2467,7\,\,m\)
C. \(2447,7\,\,m\).
D. \(2667,7\,\,m\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập