Một công ty tuyển dụng nhân viên mới với mức lương là 125 triệu đồng cho năm đầu tiên. Mỗi năm tiếp theo, tiền lương nhân viên này được tăng thêm 25 triệu đồng cho đến khi đạt mức tối đa là 400 triệu đồng/năm. Tính tổng số tiền lương mà người nhân viên nhận được trong 15 năm đầu (đơn vị tính là triệu đồng).

Đáp án:  _____

 

Đáp án đúng là "4350"

Phương pháp giải

Tính tổng số tiền lương mà người nhân viên nhận được cho đến khi đạt mức tối đa là 400 triệu đồng/năm theo công thức tính tổng của cấp số cộng: \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\).

Tổng số tiền lương người đó nhận được trong 15 năm bằng tổng số tiền người đó nhận được cho đến khi đạt mức tối đa là 400 triệu đồng và số tiền của những tháng đạt 400 triệu đồng.

Lời giải

Gọi \({u_n}\) là số lương năm thứ \(n\) của nhân viên khi làm ở công ty. Vì mỗi năm nhân viên được tăng thêm 25 triệu đồng nên ta có \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với \({u_1} = 125\) và công sai \(d = 25\).

Để lương nhân viên đạt 400 đồng/năm ta có

\({u_n} = 400 \Leftrightarrow {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 400\)

\( \Leftrightarrow 125 + 25\left( {n - 1} \right) = 400 \Leftrightarrow n = 12\)

Sau 12 năm thì nhân viên đạt mức lương tối đa.

Vậy tổng số lương mà người đó nhận được trong 15 năm đầu là:

\({S_{15}} = \frac{{12.\left( {125 + 400} \right)}}{2} + 400.3 = 4350\)

Vậy tổng số tiền mà nhân viên đó nhận được trong 15 năm đầu được làm tròn đến hàng đơn vị là 4350 (triệu đồng).