Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(AD\) và \(A'C'\) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Do đó góc giữa \[SC\] và mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\] bằng \(\widehat {SCA}\).

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại B nên \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = 2a\).

Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\), có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{2a}}{{2a}} = 1\) \( \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(y' = 4{x^3} - 8x\), \(y'\left( { - 1} \right) = 4\).

Điểm thuộc đồ thị đã cho có hoành độ \(x =  - 1\) là: \(M\left( { - 1;2} \right).\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( { - 1;2} \right)\) là:

\(y = y'\left( { - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 2\) \( \Leftrightarrow y = 4\left( {x + 1} \right) + 2\) \( \Leftrightarrow y = 4x + 6\).