Ông Tuệ khóa két sắt bằng mật mã có 4 chữ số. Ông chỉ nhớ rằng trong 4 chữ số đó không có chữ số 0 và tổng của chúng bằng 9. Hỏi ông Tuệ phải thử tối đa bao nhiêu lần mật mã khác nhau để chắc chắn mở được két sắt đó?
Ông Tuệ khóa két sắt bằng mật mã có 4 chữ số. Ông chỉ nhớ rằng trong 4 chữ số đó không có chữ số 0 và tổng của chúng bằng 9. Hỏi ông Tuệ phải thử tối đa bao nhiêu lần mật mã khác nhau để chắc chắn mở được két sắt đó?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Chia được thành các tổ hợp số: \(\left( {1\,;\,1\,;\,1\,;6} \right),\,\,\left( {2\,;\,2\,;\,2\,;3} \right),\,\,\left( {1\,;\,1\,;\,2\,;5} \right),\,\left( {1\,;\,1\,;\,3\,;4} \right),\,\left( {2\,;\,2\,;\,1\,;4} \right),\,\left( {3\,;\,3\,;\,1\,;2} \right)\) |
|
Có 4 cách để thử mỗi tổ hợp số \(\left( {1\,;\,1\,;\,1\,;6} \right),\,\,\left( {2\,;\,2\,;\,2\,;3} \right)\) |
|
Có 12 cách để thử mỗi tổ hợp số \(\left( {1\,;\,1\,;\,2\,;5} \right),\,\left( {1\,;\,1\,;\,3\,;4} \right),\,\left( {2\,;\,2\,;\,1\,;4} \right),\,\left( {3\,;\,3\,;\,1\,;2} \right)\) |
|
Vậy ông Tuệ phải thực hiện tối đa \(2.4 + 4.12 = 56\) lần |
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Tứ giác \(AMCO\) có : \(\widehat {MAO} = {90^{\rm{o}}};\) \(\widehat {MCO} = {90^{\rm{o}}}\) |
|
\(\widehat {MAO} + \widehat {MCO} = {180^{\rm{o}}}\) Vậy tứ giác \(AMCO\) nội tiếp đường tròn. |
|
Tương tự ta có tứ giác \(COBN\) nội tiếp |
|
\( \Rightarrow \widehat {CBO} = \widehat {CNO}\)
|
|
b)Ta có: \(CK//AM\) nên \(\frac{{KN}}{{KA}} = \frac{{CN}}{{CM}}\) |
|
Mà \(MC = MA,\,\,NC = NB\) nên \(\frac{{KN}}{{KA}} = \frac{{NB}}{{MA}}\,\,\left( 1 \right)\) |
|
Ta lại có\(\widehat {MAK} = \widehat {ANB}\) (so le trong) (2) Từ (1) và (2) ta được \(\Delta AKM\)ഗ\(\Delta NKB\) |
|
\( \Rightarrow \widehat {AKM} = \widehat {NKB}\) Mà \(A,\,K,\,N\) thẳng hàng nên \(M,\,K,\,B\) thẳng hàng (đpcm). |
|
c) Ta có \(\Delta MON\)ഗ\(\Delta ACB\) nên tam giác \(MON\) vuông tại O, cho ta: \(O{C^2} = CM.CN \Rightarrow CN = \frac{2}{3}R\) ; \(MN = MC + CN = \frac{{13}}{6}R\) |
|
\(\frac{{{S_1}}}{S} = {\left( {\frac{{MN}}{{AB}}} \right)^2} = \frac{{169}}{{144}}.\) |
Câu 2
a) Nhân dịp kỉ niệm 10 năm thành lập, cửa hàng GNH có thực hiện chương trình giảm giá cho mặt hàng X là \(20\% \) và mặt hàng Y là \(15\% \) so với giá niêm yết. Bà Giới mua 2 món hàng X và 1 món hàng Y phải trả số tiền là \(395000\) đồng. Ngày cuối cùng của chương trình, cửa hàng thay đổi bằng cách giảm giá mặt hàng X là \(30\% \) và mặt hàng Y là \(25\% .\) Vào ngày hôm đó, cô Định mua 3 món hàng X và 2 món hàng Y thì trả số tiền là \(603000\) đồng. Tính giá niêm yết của mỗi món hàng X và Y (giá niêm yết là giá ghi trên món hàng nhưng chưa thực hiện giảm giá).
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - 7 = 0\] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1},{x_2}\] thoả mãn điều kiện \[4{x_1} + 3{x_2} = 1.\]
a) Nhân dịp kỉ niệm 10 năm thành lập, cửa hàng GNH có thực hiện chương trình giảm giá cho mặt hàng X là \(20\% \) và mặt hàng Y là \(15\% \) so với giá niêm yết. Bà Giới mua 2 món hàng X và 1 món hàng Y phải trả số tiền là \(395000\) đồng. Ngày cuối cùng của chương trình, cửa hàng thay đổi bằng cách giảm giá mặt hàng X là \(30\% \) và mặt hàng Y là \(25\% .\) Vào ngày hôm đó, cô Định mua 3 món hàng X và 2 món hàng Y thì trả số tiền là \(603000\) đồng. Tính giá niêm yết của mỗi món hàng X và Y (giá niêm yết là giá ghi trên món hàng nhưng chưa thực hiện giảm giá).
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - 7 = 0\] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1},{x_2}\] thoả mãn điều kiện \[4{x_1} + 3{x_2} = 1.\]
Lời giải
|
a) Gọi giá niêm yết của mặt hàng X và Y lần lượt là \[x,y\] (đồng) |
|
Lập được hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x\left( {1 - 20\% } \right) + y\left( {1 - 15\% } \right)\,\,\,\, = 395000\\3x\left( {1 - 30\% } \right) + 2y\left( {1 - 25\% } \right) = 603000\end{array} \right.\] |
|
Giải được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 130000\\y = 220000\end{array} \right.\,\] |
|
Kết luận đúng. |
|
b)Ta có \(\Delta = - 4m + 29\) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta > 0 \Leftrightarrow m < \frac{{29}}{4}\) |
|
Theo hệ thức Vi-ét ta có : \[{x_1} + {x_2} = 2m - 1\]; \[\,{x_1}.{x_2} = {m^2} - 7\] |
|
Ta có : \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m - 1\\4{x_1} + 3{x_2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4 - 6m\\{x_2} = 8m - 5\end{array} \right.\] |
|
\[{x_1}.{x_2} = {m^2} - 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = \frac{{13}}{{49}}\end{array} \right.\] (nhận). |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập