Nhân ngày 8/3, GVCN lớp 11A1 trường THPT Nguyễn Hiền chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố \(A \cap B\) là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2} - 3x}}\).

b) Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t\), trong đó \(t > 0\) với \(t\) tính bằng giây (s) và \(s\) tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?