Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 4{x^2} - 2x + 5\) là
A. \(\frac{1}{4}\);
B. \( - \frac{1}{4}\);
C. \(\frac{{19}}{4}\);
D. \( - \frac{{19}}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Đồ thị hàm số \(y = 4{x^2} - 2x + 5\) là parabol có bề lõm hướng lên trên (do \(a = 4 > 0\)) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ của đỉnh parabol.
Hoành độ đỉnh parabol là: \(x = \frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{{2.4}} = \frac{1}{4}\)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: \({y_{\min }} = 4.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} - 2.\frac{1}{4} + 5 = \frac{{19}}{4}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Dựa vào bảng ta thấy, tại \(x = 1,5\) giá trị \(y\) tương ứng là 2. Do đó, giá trị hàm số tại \(x = 1,5\) là 2.
Câu 2
A. \(y = 6{x^2} - {x^3} + 20\);
B. \(y = {x^2} - 3x + 23\);
C. \(y = {x^2} - 4\);
D. \(y = {x^2} - x\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có dạng \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\).
Như vậy, hàm số \(y = 6{x^2} - {x^3} + 20\) không phải hàm số bậc hai.
Câu 3
A. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có vô số nghiệm;
B. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) vô nghiệm;
C. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm;
D. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có hai nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\cos \alpha = \frac{{\left| {am + bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\];
B. \[\cos \alpha = \frac{{\left| {am - bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\];
C. \[\cos \alpha = \frac{{am + bn}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\];
D. \[\cos \alpha = \frac{{am + bn}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} .\sqrt {{m^2} - {n^2}} }}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{6\sqrt {13} }}{{13}}\);
B. \( - \frac{{6\sqrt {13} }}{{13}}\);
C. \(\frac{{\sqrt {13} }}{{13}}\);
D. \( - \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(y = 5000x\);
B. \(y = 5000 + x\);
C. \(x = 5000y\);
D. \(y = 5x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {1;\,\,3} \right)\);
B. \(\left( {0;\,\,1} \right)\);
C.\(\left( {3;\, + \infty } \right)\);
D. \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập